相关性评分计算原理简介

￡神魔★判官ぃ 2022-01-31 09:25 344阅读 0赞

我们前面已经发现搜索后，每条匹配结果都会有一个\_score字段,以以下结果为例：  
搜索条件为：

{
      "query": {
        "match": {
          "title": "马鲁斯"
        }
      }
    }

得到一条结果集为

{
      "took": 1,
      "timed_out": false,
      "_shards": {
        "total": 1,
        "successful": 1,
        "failed": 0
      },
      "hits": {
        "total": 1,
        "max_score": 5.61129,
        "hits": [
          {
            "_index": "indexA",
            "_type": "question_type",
            "_id": "254",
            "_score": 5.61129,
            "_routing": "761002",
            "_source": {
              "title": "马鲁斯英雄转职攻略"
            }
          }
      }
    }

\_score字段的值是5.61129，即代表着ES计算出来此条记录与搜索条件的相关性得分。得分越高，一般认为越符合搜索预期。

**实例分析**  
第一篇文章里也简单提过，ES使用了一种名为词频/逆向文档频率（TD/IDF）的评分原则。  
由于ES的索引原理是基于词的倒排索引，因此相关性评分也是基于词生成，简单来说，就是计算搜索条件内，每个词汇的相关性得分，然后进行相加后得到最终整个搜索条件的相关性得分。

我们再来回顾一下ES的评分原则：

*  搜索的词在文档中出现的次数越多，相关性越高

词频原则这个比较好理解，如果一篇文本反复提到某个词，那么文本想表达的含义就与这个词关联性越大

*  搜索的词在所有文档中出现的次数越少，相关性越高

这个逆向文档频率原则其实也可以用一句古话来形容：物以稀为贵。 其他的文档很少有描述你这个词，这个文档就很有可能是搜索者想看到的结果，

*  搜索的词占文档总长度比例越大，相关性越高

这个原则没有体现在总的评分原则的命名上，但是仔细一想确实是比较合理的。文字数量越多，其表达的意思越会出现变数，虽然有关键词出现，但是如果总文档很长的话，可能并不是我们想要的结果。相对的，如果我们想要搜索的文本就已经占了文档的相当一部分比例，那么其相关性得分有所增加是非常合情合理的。

我们可以通过在查询请求体后面增加?explain参数来查看详细的相关性得分计算过程：

GET indexA/_search?explain
    {
      "query": {
        "match": {
          "title": "马鲁斯"
        }
      }
    }

返回结果：

{
      "took": 2,
      "timed_out": false,
      "_shards": {
        "total": 1,
        "successful": 1,
        "failed": 0
      },
      "hits": {
        "total": 12,
        "max_score": 5.61129,
        "hits": [
          {
            "_shard": "[test][0]",
            "_node": "blBEsWJQSAiQt2mHUQ9AJg",
            "_index": "test",
            "_type": "question_type",
            "_id": "254",
            "_score": 5.61129,
            "_routing": "761002",
            "_source": {
              "title": "马鲁斯英雄转职攻略"
            },
            "_explanation": {
              "value": 5.61129,
              "description": "sum of:",
              "details": [
                {
                  "value": 5.61129,
                  "description": "weight(title:马鲁斯 in 188) [PerFieldSimilarity], result of:",
                  "details": [
                    {
                      "value": 5.61129,
                      "description": "score(doc=188,freq=1.0 = termFreq=1.0\n), product of:",
                      "details": [
                        {
                          "value": 4.513055,
                          "description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
                          "details": [
                            {
                              "value": 12,
                              "description": "docFreq",
                              "details": []
                            },
                            {
                              "value": 1139,
                              "description": "docCount",
                              "details": []
                            }
                          ]
                        },
                        {
                          "value": 1.2433463,
                          "description": "tfNorm, computed as (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength)) from:",
                          "details": [
                            {
                              "value": 1,
                              "description": "termFreq=1.0",
                              "details": []
                            },
                            {
                              "value": 1.2,
                              "description": "parameter k1",
                              "details": []
                            },
                            {
                              "value": 0.75,
                              "description": "parameter b",
                              "details": []
                            },
                            {
                              "value": 13.633889,
                              "description": "avgFieldLength",
                              "details": []
                            },
                            {
                              "value": 7.111111,
                              "description": "fieldLength",
                              "details": []
                            }
                          ]
                        }
                      ]
                    }
                  ]
                },
                {
                  "value": 0,
                  "description": "match on required clause, product of:",
                  "details": [
                    {
                      "value": 0,
                      "description": "# clause",
                      "details": []
                    },
                    {
                      "value": 1,
                      "description": "*:*, product of:",
                      "details": [
                        {
                          "value": 1,
                          "description": "boost",
                          "details": []
                        },
                        {
                          "value": 1,
                          "description": "queryNorm",
                          "details": []
                        }
                      ]
                    }
                  ]
                }
              ]
            }
          }
        ]
      }
    }

可以看到，每条记录的返回结果多了一个\_explanation字段，里面详细描述了，本文档的相关性得分是如何计算出来的。

{
       "value": 4.513055,
       "description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
       "details": [{
           "value": 12,
           "description": "docFreq",
           "details": []
        },{
           "value": 1139,
           "description": "docCount",
           "details": []
        }]
    }

这一段说明，是搜索词的逆向文档频率得分，通过details字段发现，一共收录了有1139篇内容，其中有12篇包含了我们要搜索的词，算是比较罕有的词汇。  
因此逆向文档频率原则的得分为:4.513055， description字段则是描述计算得分的公式。

{
         "value": 1.2433463,
         "description": "tfNorm, computed as (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength)) from:",
         "details": [{
             "value": 1,
             "description": "termFreq=1.0",
             "details": []
         },{
             "value": 1.2,
             "description": "parameter k1",
             "details": []
        },{
             "value": 0.75,
             "description": "parameter b",
             "details": []
        },{
             "value": 13.633889,
             "description": "avgFieldLength",
             "details": []
        },{
             "value": 7.111111,
             "description": "fieldLength",
             "details": []
        }]
    }

这一段则表明了，文档词频的计算得分（已包含原则三的文档长度占比计算），其得分为1.2433463, 与逆向文档频率的得分相乘，得到我们最终的\_score得分。

**具体计算公式**  
实际上知道了ES默认相关性得分的计算原则以及explain结果分析已经可以应付日常大部分问题，下面简单介绍一些具体的计算公式，不算复杂，个人觉得记不住详细的公式问题也不大，准确理解这个公式制定背后的原理，在实际场景问题中能分辨对搜索结果计算影响较大的是什么就足够。

词频的计算公式如下：

tf(t in d) = √frequency

即，词t在文档d中的词频得分为：词语出现次数的平方根。 这样可以避免某个词反复出现而显著地提升词频得分。

逆向词频的得分计算公式为：

idf(t) = 1 + log ( numDocs / (docFreq + 1))

docFreq为所有文档中出现词语的次数，numDocs为索引文档总数， 观察公式可以发现，出现次数与得分是负相关的关系，而且和词频一样，取对数避免显著影响评分

字段长度归一值

norm(d) = 1 / √numTerms

其含义为，搜索的字段中，含有词数平方根的倒数。相当于一个因数，含有词语越多的字段，整体评分度会有所下降。  
所基于的还是词，不是字符串，说实话和初始理解的有些不一样，之前还以为只是一个字符串长度的占比。  
这里可以看出，ES的整体匹配得分策略都是基于词的。

以上三点为ES所依赖的词频/逆向文档频率的三个原则的具体公式计算，但实际的得分计算还没有这么简单。  
ES使用了Lucene 的实用评分函数，具体公式如下：

score(q,d)  =  
                queryNorm(q)  
              · coord(q,d)    
              · ∑ (           
                    tf(t in d)   
                  · idf(t)²      
                  · t.getBoost() 
                  · norm(t,d)    
                ) (t in q)

对于一个查询q,文档d的相关性得分计算公式为：  
查询归一化因子 \* 协调因子 \* （每个搜索词得分之和）

一个个简单介绍：  
queryNorm(q)-查询归一化因子：这个值设置的目的是为了方便对比不同的查询结果得分，在实际应用的场景比较少用到，一般大家注意点都是同一次查询里不同文档的得分比较。  
其计算公式为：查询里每个词的 IDF（逆向词频）的平方和。

coord(q,d)-协调因子：协调因子主要是为匹配度高的文档提供额外的得分加成。  
其计算公式为：匹配词的数量/所有查询词的数量

没有协调因子的时候，搜索三个关键字，匹配一个词得分是1，匹配两个词得分是2，匹配三个词得分是3（假设每个词单独的得分都为1），  
有了协调因子，匹配一个词的得分是1 \* (1/3) = 0.333, 匹配两个词得分是 2 \*（2/3）= 1.333, 三个词是 3 \* (3/3) = 3  
可能上面的描述不够准确，实际上不是为匹配度高的文档提供得分加成，而是削减了匹配度低的得分。只有全部匹配的文档才能获得100%的得分。

搜索词得分的实际计算原则有四个数据：  
\*\*tf（词频）,idf（逆向词频），norm(字段长度归一值)，boost（权重） \*\*。前面三个上面已经介绍了，boost权重默认为1，查询时可自定义某个词语的权重，就可在计算得分时享受相关性得分的加成。

**总结**  
本文总结了ES计算文档相关性得分的默认策略和公式，这是一个不算复杂且有效的策略，相信已经能解决大部分应用的问题。  
总结起来评分有如下四个原则：

*  搜索词出现次数越多，得分越高
 *  搜索词在整个索引中出现次数越少，得分越高
 *  搜索字段中所有词语数量越少，得分越高
 *  匹配字段越多，得分越高。

前面三个都是针对单个词搜索得分，且都是对数级的增加，第四个是针对整体搜索而言。