最优合并问题

た入场券 2022-02-15 04:25 199阅读 0赞

### 最优合并问题 ###

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Problem Description

给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。  
为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。  
对于给定的k个待合并序列，计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数k（k≤1000），表示有k个待合并序列。接下来的1 行中，有k个正整数，表示k个待合并序列的长度。

Output

输出两个整数，中间用空格隔开，表示计算出的最多比较次数和最少比较次数。

Sample Input

4
    5 12 11 2

Sample Output

78 52

#include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int k;
        int x;
        scanf("%d", &k);
        int sum1, sum2;
        priority_queue <int > queue1;
        priority_queue <int , vector<int >, greater<int > > queue2;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            queue1.push(x);
            queue2.push(x);
        }
        sum1 = 0;
        while(queue1.size() > 1)
        {
            int num1 = queue1.top();
            queue1.pop();
            int num2 = queue1.top();
            queue1.pop();
            queue1.push(num1 + num2);
            sum1 += num1 + num2 - 1;
        }
        sum2 = 0;
        while(queue2.size() > 1)
        {
            int num1 = queue2.top();
            queue2.pop();
            int num2 = queue2.top();
            queue2.pop();
            queue2.push(num1 + num2);
            sum2 += num1 + num2 - 1;
        }
        printf("%d %d\n", sum1, sum2);
    }

[Submit]: https://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2850/pid/1743.html
[Statistic]: https://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2850/pid/1743.html