LeetCode 12 数字转化为罗马符号（难度: Medium）

旧城等待， 2022-02-26 14:42 230阅读 0赞

**题目大意：数字转化为罗马符号**

Roman numerals are represented by seven different symbols: `I`, `V`, `X`, `L`, `C`, `D` and `M`.

Symbol       Value
    I             1
    V             5
    X             10
    L             50
    C             100
    D             500
    M             1000

For example, two is written as `II` in Roman numeral, just two one's added together. Twelve is written as, `XII`, which is simply `X` + `II`. The number twenty seven is written as `XXVII`, which is `XX` + `V` + `II`.

Roman numerals are usually written largest to smallest from left to right. However, the numeral for four is not `IIII`. Instead, the number four is written as `IV`. Because the one is before the five we subtract it making four. The same principle applies to the number nine, which is written as `IX`. There are six instances where subtraction is used:

*  `I` can be placed before `V` (5) and `X` (10) to make 4 and 9. 
 *  `X` can be placed before `L` (50) and `C` (100) to make 40 and 90. 
 *  `C` can be placed before `D` (500) and `M` (1000) to make 400 and 900.

Given an integer, convert it to a roman numeral. Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

**Example 1:**

Input: 3
    Output: "III"

**Example 2:**

Input: 4
    Output: "IV"

**Example 3:**

Input: 9
    Output: "IX"

**Example 4:**

Input: 58
    Output: "LVIII"
    Explanation: L = 50, V = 5, III = 3.

**Example 5:**

Input: 1994
    Output: "MCMXCIV"
    Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4.

英文题意一大串，翻译过来很简单：把数字转化为罗马数字，基本转化规则如下表：

<table style="width:500px;">  基本转化规则  
 <tbody> 
  <tr> 
   <th>数字（Value）</th> 
   <td>1000</td> 
   <td>500</td> 
   <td>100</td> 
   <td>50</td> 
   <td> <p>10</p> </td> 
   <td>5</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <th>罗马数字（Symbol）</th> 
   <td>M</td> 
   <td>D</td> 
   <td>C</td> 
   <td>L</td> 
   <td>X</td> 
   <td>V</td> 
   <td>I</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

数字限制范围：1~3999

除此之外，有两个数字 4 9 要特殊一点，举个例子：数字 2469

千位数字为 2 ，对应罗马符号 MM  M + M = 2000

百位数字为 4 ，对应罗马符号 CD （高位（C）比低位（D）小，表示的结果是 低位 减去 高位 ，即D - C 表示 400

十位数字为 6 ，对应罗马符号 LX （高位在前，按顺序相加即可 ）L + X 表示 60

个位数字为 9 ，对应罗马符号 IX  （和数字 4 相似，也是低位在高位前面） X -  I 表示 9

这样一来，最容易想到的就是原始数字挨个转化为罗马符号，如上分析，我们可以把 数字分成 4 类来处理：

1~3 ：直接对应罗马符号

4 ：低位在前，高位在后 （差 1 满 5）

5~8 ：高位在前，低位在后

9 ：低位在前，高位在后（差 1 满 10）

还是拿 2469 举例，首先要得到千位上的 2 ，对 1000 取整运算，同时记录下 1000 对应的罗马符号，将 2 转化为罗马符号；第二步，原数字对 1000 取余，得到 469，此时可以再循环进行第一步的取整，不过此时是对 100 取整，然后继续转化为罗马符号......一步一步到个位数字，最后转化完成。 结果为 MMCDLXIX

代码如下：

class Solution {
        public String intToRoman(int num) {
            String res = "";
            int[] value = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
            char[] roman = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
            
            for(int n = 0; n < 7; n += 2){
                int x = num / value[n];
                if (x < 4){
                    for(int i = 1; i <= x; ++i){
                        res += roman[n];
                    }
                } else if (x == 4){
                    res = res + roman[n] + roman[n - 1];
                } else if (x > 4 && x < 9){
                    res += roman[n - 1];
                    for(int i = 6; i <= x; ++i){
                        res += roman[n];
                    }
                } else if (x == 9){
                    res = res + roman[n] + roman[n - 2]; 
                }
                num %= value[n];
            }
            return res;
        }
    }

下面这个方法更容易理解，把数字对应罗马符号的所有情况全部列出来，如下表：

还是用数字 2469 举例子： 千位是 2 ，大于 1000 ，对应 M ，原数减1000；

剩下 1469，还比 1000 大，对应 MM，原数再减 1000；

剩下 469，比 400 大，对应 MMCD，减去 400；

剩下 69，比 50 大，对应 MMCDL，减去 50；

剩下 19 ， 比 10 大，对应 MMCDLX ，减去 10；

剩下 9，比 9 大，对应 MMCDLXIX ，减去  9

0 结束。        最终结果  ： MMCDLXIX

代码：

class Solution {
        public String intToRoman(int num) {
            String res = "";
            int[] value = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
            String[] roman = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
            
            for (int i = 0; i < roman.length; i++){
                while (num >= value[i]){
                    res += roman[i];
                    num -= value[i];
                }
            }
            return res;
        }
    }