【题57】和为s的数字——和为s的连续正数序列

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-02-27 02:45 165阅读 0赞

【题目】  
题目描述  
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!  
输出描述:  
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

【思路】  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zOTc5NTA0OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
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【实现】

import java.util.ArrayList;
    public class Solution {
        public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
           //存放结果
            ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
            //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
            int plow = 1,phigh = 2;
            while(phigh > plow){
                //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是（a0+an)*n/2
                int cur = (phigh + plow)*(phigh - plow + 1)/2;
                //相等，那么将窗口范围的所有数添加进结果集
                if(cur == sum){
                    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                    for(int i = plow;i<=phigh;i++){
                        list.add(i);
                    }
                    result.add(list);
                    plow++;
                }
                //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
                else if(cur < sum){
                    phigh++;
                }else{
                    plow++;
                }
            }
            return result;
        }
    }

参考：  
1.《剑指offer》

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