opencv（Python/c++）:离散傅里叶变换（DFT）

素颜马尾好姑娘i 2022-03-10 05:05 308阅读 0赞

转载一个描述（来理解傅里叶变换）：

在频域里，对于一副图像，高频部分代表了图像的细节，纹理信息，；低频信息代表了图像的轮廓信息。如果对一个图像使用低通滤波器，那么滤波后就只剩下轮廓了。。  
因此，傅里叶变换在图像处理中可以做到**图像增强与图像去噪，图像分割之边缘检测、图像特征提取，图像压缩**等。

### 效果图 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mjc1NTM4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### C++版本 ###

源码：

#include <iostream>
    #include <opencv/cv.hpp>
    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    //主函数
    int main(void)
    { 
        //读取原始图像
        Mat srcImage=imread("/home/liuxin/桌面/opencv/dog.jpeg",0);//灰度
        imshow("original",srcImage);
    
        //将输入图像延扩至最佳尺寸，边界用0填充
        int m=getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
        int n=getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
    
        Mat padded;//定义填充后的图像
        copyMakeBorder(srcImage,padded,0,m-srcImage.rows,0,n-srcImage.cols,BORDER_CONSTANT,Scalar::all(0));
    
        imshow("padded image",padded);
    
    
    
        //为傅里叶变换的结果分配存储空间
        Mat planes[]={ Mat_<float>(padded),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F)};
        Mat complexI;//将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
        merge(planes,2,complexI);
    
        //进行离散傅里叶变换
        dft(complexI,complexI);
    
        //将复数转换为幅值magitude
        split(complexI,planes);//将多通道数组complexI分离为几个单通道数组,planes[0]=Re(DFT(I),planes[1]=Im(DFT(I)));re是实数，Im是复数吧
    
        magnitude(planes[0],planes[1],planes[0]);
        Mat magnitudeImage=planes[0];
    
    
    
        //进行对数尺度缩放
        magnitudeImage+=Scalar::all(1);
        log(magnitudeImage,magnitudeImage);//求自然对数
    
        //剪切和重分布幅度图象限（若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪）
        magnitudeImage=magnitudeImage(Rect(0,0,magnitudeImage.cols&-2,magnitudeImage.rows&-2));
    
        //重新排列傅里叶图像中的象限，使得原点位于图像中心
        int cx=magnitudeImage.cols/2;
        int cy=magnitudeImage.rows/2;
        Mat q0(magnitudeImage,Rect(0,0,cx,cy));//ROI区域的左上
        Mat q1(magnitudeImage,Rect(cx,0,cx,cy));//ROI区域的右上
        Mat q2(magnitudeImage,Rect(0,cy,cx,cy));//ROI区域的左下
        Mat q3(magnitudeImage,Rect(cx,cy,cx,cy));//ROI区域的左上
    
        Mat tmp;//交换象限(左上与右下进行交换)
        q0.copyTo(tmp);
        q3.copyTo(q0);
        tmp.copyTo(q3);
    
    
        q1.copyTo(tmp);//右上与左下进行交换
        q2.copyTo(q1);
        tmp.copyTo(q2);
    
        //归一化，用0到1之间的浮点值，将矩阵变幻为可视的图像格式
    
        normalize(magnitudeImage,magnitudeImage,0,1,NORM_MINMAX);
        imshow("MAGNITUDE",magnitudeImage);
    
        while(1)
        { 
            int key=cvWaitKey(10);
        if (key==27)
        { 
            break;
        }
        }
        return(0);
    
    
    
    }

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