【方法】Matlab求解方程，带参数，方程组，不等式（2021更新）

ゝ一纸荒年。 2022-03-10 10:40 812阅读 0赞

**最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到[官网][Link 1]去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题**

> 使用的是 solve 这个函数，[官网说明链接][Link 2]  
> 它拥有解决优化问题，解方程的功能，下面我将举一些常用的例子

### 文章目录 ###

*   *  一、解单变量方程
     *  二、解多变量方程
     *  三、解带参数方程
     *  四、解不等式
     *  知识点总结

## 一、解单变量方程 ##

> 题目：求解方程  
>  2 x + 1 = 0 2x+1=0 2x\+1=0

syms x
    eqn = 2*x + 1 == 0;
    x = solve(eqn, x)

## 二、解多变量方程 ##

> 题目：求解方程  
>  \{ x 2 + y 2 = 5 x − y = 1 \\begin\{cases\} x^2 + y^2 = 5 \\\\ x - y = 1 \\end\{cases\} \{ x2\+y2=5x−y=1

syms x y
    eqns = [x^2 + y^2 == 5, x - y == 1];
    vars = [x y];
    [x, y] = solve(eqns, vars)

## 三、解带参数方程 ##

> 题目：求解方程  
>  a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2\+bx\+c=0

syms a b c x
    eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;
    x = solve(eqn, x)

## 四、解不等式 ##

> 题目：求解不等式  
>  \{ x > 0 y > 0 x 2 + y 2 < 1 \\begin\{cases\} x > 0 \\\\ y > 0 \\\\ x^2 + y^2 < 1 \\end\{cases\} ⎩⎪⎨⎪⎧x>0y>0x2\+y2<1

syms x y
    cond1 = x > 0;
    cond2 = y > 0;
    cond3 = x^2 + y^2 < 1;
    conds = [cond1 cond2 cond3];
    
    sol = solve(conds, [x y], 'ReturnConditions', true);
    
    sol.x
    sol.y
    sol.conditions

其中，sol.x & sol.y 会输出新的变量，sol.conditions新变量之间满足的关系

## 知识点总结 ##

> 常规语法：sol = solve(eqn,var)

> 当公式中的解无法有限列举出来时，需要用参数化表示，就要用下列语法：  
> \[y1,…,yN,parameters,conditions\] = solve(eqns,vars,‘ReturnConditions’,true)  
> (通过将 "ReturnConditions选项指定为true, 可以找到同一公式的完整解。)

[Link 1]: https://ww2.mathworks.cn/help/index.html
[Link 2]: https://www.mathworks.com/help/symbolic/solve.html