BZOJ 2956 模积和

末蓝、 2022-03-29 08:44 170阅读 0赞

题目链接：[http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2956][http_61.187.179.132_JudgeOnline_problem.php_id_2956]

题意：给出n和m。计算：

![SouthEast][]

思路：

![SouthEast 1][]

i64 n,m;  
  
  
i64 cal(i64 m,i64 n)  
\{   
    i64 ans=0,i,x,y;  
    for(i=1;i<=n;i++)  
    \{   
        x=m/i; y=min(n,m/x);  
        ans+=(i+y)\*(y-i+1)/2%mod\*x%mod;  
        ans%=mod;  
        i=y;  
    \}  
    return ans;  
\}  
  
  
i64 get(i64 n)  
\{   
    i64 a=n,b=n+1,c=2\*n+1;  
      
    if(a%2==0) a>>=1;  
    else b>>=1;  
      
    if(a%3==0) a/=3;  
    else if(b%3==0) b/=3;  
    else c/=3;  
      
    return a\*b%mod\*c%mod;  
\}  
  
  
i64 cal(i64 n,i64 m,i64 k)  
\{   
    i64 ans=0,i,x,y,z;  
    for(i=1;i<=k;i++)  
    \{   
        x=n/i; y=m/i; z=min(k,min(n/x,m/y));  
        ans+=(get(z)-get(i-1))%mod\*x%mod\*y%mod;  
        ans%=mod;  
        i=z;  
    \}  
    return ans;  
\}  
  
  
int main()  
\{   
    RD(n,m);  
    if(n>m) swap(n,m);  
    i64 ans1=(n\*n%mod-cal(n,n))%mod\*(m\*m%mod-cal(m,m))%mod;  
    i64 ans2=n\*n%mod\*m%mod-n\*cal(m,n)%mod-m\*cal(n,n)%mod+cal(n,m,n)%mod;  
    i64 ans=(ans1-ans2)%mod;  
    if(ans<0) ans+=mod;  
    PR(ans);  
\}

[http_61.187.179.132_JudgeOnline_problem.php_id_2956]: http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2956
[SouthEast]: /images/20220329/2313e1db323540809c878691d27b5d9e.png
[SouthEast 1]: /images/20220329/d7bc59b719044652aea75df070163276.png

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