数字信号处理实验（四）：数字滤波器结构

左手的ㄟ右手 2022-04-05 07:24 527阅读 0赞

**目录**

一、实验目的：

二、实验内容及要求：

1. 数字滤波器的级联结构：

2. 数字滤波器的并联结构：

三、实验结果及问题回答：

1. 数字滤波器的级联结构：

2. 数字滤波器的并联结构：

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## **一、实验目的：** ##

使用相互连接的基本结构块的结构表示，是线性时不变数字滤波器的硬件或软件实现中的第一步。本实验掌握用Mat lab对FIR和IIR传输函数的分解方法，从而实现传输函数的级联和并联。

## **二、实验内容及要求：** ##

### 1. 数字滤波器的级联结构： ###

修改程序P6.1，生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现，画出级联实现的结构图。

![20181211143506805.png][]

###  2. 数字滤波器的并联结构： ###

修改程序P6.2，生成如下因果无限冲激响应传输函数的并联实现，画出并联实现的结构图。

![20181211143532168.png][]

## **三、实验结果及问题回答：** ##

### 1. 数字滤波器的级联结构： ###

实验程序：

clear all
    
    format rat;
    
    num = input('分子系数向量 = ');
    
    den = input('分母系数向量 = ');
    
    [z,p,k] = tf2zp(num,den);%由传递函数转换为零极点增益
    
    sos = zp2sos(z,p,k)%由零极点增益转换为二次分式

实验结果：

分子系数向量 = \[3 8 12 7 2 -2\]

分母系数向量 = \[16 24 24 14 5 1\]

sos =

3/16       -1/16       0          1              1/2            0

1           2           2          1              1/2            1/4

1           1           1          1              1/2            1/2

![20181211143610706.png][]

### 2. 数字滤波器的并联结构： ###

实验程序：

clear all
    
    format short;
    
    num = input('分子系数向量 = ');%[2 10 23 34 31 16 4]
    
    den = input('分母系数向量 = ');%[36 78 87 59 26 7 1]
    
    [r1,p1,k1] = residuez(num,den);
    
    [r2,p2,k2] = residue(num,den);
    
    disp('并联 I')
    
    disp('留数：');disp(r1);
    
    disp('极点：');disp(p1);
    
    disp('常量：');disp(k1);
    
    disp('并联 II')
    
    disp('留数：');disp(r2);
    
    disp('极点：');disp(p2);
    
    disp('常量：');disp(k2);
    
    disp('并联I 的复共轭对,对应框图系数');
    
    disp('并联I-First:');
    
    R1 = [r1(1) r1(2)];P1 = [p1(1) p1(2)];
    
    [b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%并联I用residuez
    
    disp('分子');disp(real(b1));
    
    disp('分母');disp(real(a1));
    
    disp('并联I-Second:');
    
    R1 = [r1(3) r1(4)];P1 = [p1(3) p1(4)];
    
    [b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%并联I用residuez
    
    disp('分子');disp(real(b1));
    
    disp('分母');disp(real(a1));
    
    disp('并联I-Third:');
    
    R1 = [r1(5) r1(6)];P1 = [p1(5) p1(6)];
    
    [b1 a1] = residuez(R1, P1, 0);%并联I用residuez
    
    disp('分子');disp(real(b1));
    
    disp('分母');disp(real(a1));
    
    disp('并联II 的复共轭对,对应框图系数');
    
    disp('并联II-First:');
    
    R2 = [r2(1) r2(2)];P2 = [p2(1) p2(2)];
    
    [b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%并联I用residue
    
    disp('分子');disp(real(b2));
    
    disp('分母');disp(real(a2));
    
    disp('并联II-Second:');
    
    R2 = [r2(3) r2(4)];P2 = [p2(3) p2(4)];
    
    [b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%并联I用residue
    
    disp('分子');disp(real(b2));
    
    disp('分母');disp(real(a2));
    
    disp('并联II-Third:');
    
    R2 = [r2(5) r2(6)];P2 = [p2(5) p2(6)];
    
    [b2 a2] = residue(R2, P2, 0);%并联II用residue
    
    disp('分子');disp(real(b2));
    
    disp('分母');disp(real(a2));

实验结果：

分子系数向量 = \[2 10 23 34 31 16 4\]

分母系数向量 = \[36 78 87 59 26 7 1\]

并联 I

留数：

-0.5556 - 2.2785i

-0.5556 + 2.2785i

-0.5952 - 0.7561i

-0.5952 + 0.7561i

-0.8214 + 4.3920i

-0.8214 - 4.3920i

极点：

-0.3333 + 0.4714i

-0.3333 - 0.4714i

-0.5000 + 0.2887i

-0.5000 - 0.2887i

-0.2500 + 0.4330i

-0.2500 - 0.4330i

常量：

并联 II

留数：

1.2593 + 0.4976i

1.2593 - 0.4976i

0.5159 + 0.2062i

0.5159 - 0.2062i

-1.6964 - 1.4537i

-1.6964 + 1.4537i

极点：

-0.3333 + 0.4714i

-0.3333 - 0.4714i

-0.5000 + 0.2887i

-0.5000 - 0.2887i

-0.2500 + 0.4330i

-0.2500 - 0.4330i

常量：

0.0556

并联I 的复共轭对,对应框图系数

并联I-First:

分子

-1.1111    1.7778         0

分母

1.0000    0.6667    0.3333

并联I-Second:

分子

-1.1905   -0.1587         0

分母

1.0000    1.0000    0.3333

并联I-Third:

分子

-1.6429   -4.2143         0

分母

1.0000    0.5000    0.2500

并联II 的复共轭对,对应框图系数

并联II-First:

分子

2.5185    0.3704

分母

1.0000    0.6667    0.3333

并联II-Second:

分子

1.0317    0.3968

分母

1.0000    1.0000    0.3333

并联II-Third:

分子

-3.3929    0.4107

分母

1.0000    0.5000    0.2500

并联 I型

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1hpYW9tb19oYWE_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

并联II型

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1hpYW9tb19oYWE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

[20181211143506805.png]: /images/20220405/c5ccf1d64b5f4d368b823eab99ecb088.png
[20181211143532168.png]: /images/20220405/a8753ff2eff748c4a1dcd4f753a3a076.png
[20181211143610706.png]: /images/20220405/2a82100c5f1c41709e5f51b8c05ad782.png
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