LeetCode：72. Edit Distance(编辑的最小步数)-蒲公英云

LeetCode：72. Edit Distance(编辑的最小步数)

文章最前：我是Octopus，这个名字来源于我的中文名—章鱼；我热爱编程、热爱算法、热爱开源。所有源码在我的个人github ；这博客是记录我学习的点点滴滴，如果您对 Python、Java、AI、算法有兴趣，可以关注我的动态，一起学习，共同进步。

相关文章：

LeetCode：55. Jump Game（跳远比赛）
Leetcode：300. Longest Increasing Subsequence（最大增长序列）
LeetCode：560. Subarray Sum Equals K（找出数组中连续子串和等于k)

文件目录：

题目描述：

java实现方法1：（利用动态规划）

python实现方式1:

源码github地址：https://github.com/zhangyu345293721/leetcode

题目描述：

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance

java实现方法1：

/**
     * 编辑距离最小步数
     *
     * @param word1 字符串1
     * @param word2 字符串2
     * @return 步数
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();
        if (n * m == 0){
            return n + m;
        }
        int[][] d = new int[n + 1][m + 1];
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            d[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
            d[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
                int left = d[i - 1][j] + 1;
                int down = d[i][j - 1] + 1;
                int leftDown = d[i - 1][j - 1];
                if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)){
                    leftDown += 1;
                }
                d[i][j] = Math.min(left, Math.min(down, leftDown ));
            }
        }
        return d[n][m];
    }

时间复杂度：O(m.n)

空间复杂度：O(n)

python实现方式1:

import numpy as np
def min_distance(word1: str, word2: str) -> int:
    '''
        得到最小步数
    Args:
        word1: 字符串1
        word2:字符串2
    Returns:
        最小步数
    '''
    m = len(word1)
    n = len(word2)
    if m * n == 0:
        return n + m
    d = np.zeros((m + 1, n + 1), dtype=np.int)
    for i in range(m + 1):
        d[i][0] = i
    for j in range(n + 1):
        d[0][j] = j
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            left = d[i - 1][j] + 1
            down = d[i][j - 1] + 1
            left_down = d[i - 1][j - 1]
            if word1[i - 1] != word2[j - 1]:
                left_down += 1
            d[i][j] = min(left, min(down, left_down))
    return d[n][m]