7届蓝桥杯第6题方格填数

古城微笑少年丶 2022-04-12 07:49 221阅读 0赞

方格填数

如下的10个格子  
   +--+--+--+  
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\+--+--+--+--+  
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（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。  
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。  
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

![20181202133233627.jpg][]

解法分析：这是一个二维数组问题，一般我们在算法设计过程中发现，二维数组的特殊性往往增加了我们解题的难度， 所以如果能将二维数组变为一维数组，便能很大程度上减少解决的难度

import java.util.*;
    public class Main{
        static int sum =0;
        public static void f(int a[],int k){
            if(k==a.length-1){
                if(t(a))
                    sum +=1;
                return;
            }
            for(int i=k;i<a.length; i++){
                System.out.println(Arrays.toString(a));
                {int t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t;}
                System.out.println(Arrays.toString(a));
                f(a,k+1);
                {int t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t;}
            }
        }
        public static boolean t(int a[]){
            if(Math.abs(a[0]-a[1])==1 || Math.abs(a[0]-a[4])==1 || Math.abs(a[0]-a[3])==1 || Math.abs(a[0]-a[5]) == 1)
                return false;
            if(Math.abs(a[1]-a[2])==1 || Math.abs(a[1]-a[4])==1 || Math.abs(a[1]-a[6])==1 || Math.abs(a[1]-a[5]) == 1)
                return false;
            if(Math.abs(a[2]-a[6])==1 || Math.abs(a[2]-a[5]) == 1)
                return false;
            if(Math.abs(a[3]-a[4])==1 || Math.abs(a[3]-a[7])==1 || Math.abs(a[3]-a[8])==1)
                return false;
            if(Math.abs(a[4]-a[7])==1 || Math.abs(a[4]-a[8])==1 || Math.abs(a[4]-a[9])==1 || Math.abs(a[4]-a[5]) == 1)
                return false;
            if(Math.abs(a[5]-a[6])==1 || Math.abs(a[5]-a[8])==1 || Math.abs(a[5]-a[9])==1)
                return false;
            if(Math.abs(a[6]-a[9])==1 || Math.abs(a[7]-a[8])==1 || Math.abs(a[8]-a[9])==1)
                return false;
            return true;
        }
        public static void main(String [] args){
            int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
            f(a,0);
            System.out.println(sum);
        }
    }

注意：这里是递归到底再判断

[20181202133233627.jpg]: /images/20220412/27f333ad6d464d82816dce3f2be57b7b.png