7届蓝桥杯第10题 -压缩变换

向右看齐 2022-04-13 14:19 252阅读 0赞

压缩变换

小明最近在研究压缩算法。  
他知道，压缩的时候如果能够使得数值很小，就能通过熵编码得到较高的压缩比。  
然而，要使数值很小是一个挑战。

最近，小明需要压缩一些正整数的序列，这些序列的特点是，后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列，小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。

变换的过程如下：  
从左到右枚举序列，每枚举到一个数字，如果这个数字没有出现过，刚将数字变换成它的相反数，如果数字出现过，则看它在原序列中最后的一次出现后面（且在当前数前面）出现了几种数字，用这个种类数替换原来的数字。

比如，序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为：  
a1: 1未出现过，所以a1变为-1；  
a2: 2未出现过，所以a2变为-2；  
a3: 2出现过，最后一次为原序列的a2，在a2后、a3前有0种数字，所以a3变为0；  
a4: 1出现过，最后一次为原序列的a1，在a1后、a4前有1种数字，所以a4变为1；  
a5: 2出现过，最后一次为原序列的a3，在a3后、a5前有1种数字，所以a5变为1。  
现在，给出原序列，请问，按这种变换规则变换后的序列是什么。

输入格式：  
输入第一行包含一个整数n，表示序列的长度。  
第二行包含n个正整数，表示输入序列。

输出格式：  
输出一行，包含n个数，表示变换后的序列。

例如，输入：  
5  
1 2 2 1 2

程序应该输出：  
\-1 -2 0 1 1

再例如，输入：  
12  
1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1

程序应该输出：  
\-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2

数据规模与约定  
对于30%的数据，n<=1000；  
对于50%的数据，n<=30000；  
对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9

资源约定：  
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。  
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。  
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

这道题依然可以使用俩种方式来写，一种是递归类算法策略， 一种是内嵌循环，但注意题干中这么一句话：”对于100%的数据，1 <=n<=100000，1<=ai<=10^9“， 显然如果使用递归类算法策略来写，肯定是极大耗时的，所以借着递归的思想来转换写成循环

package LanQiao_TrueQuestion;
    
    import java.util.HashSet;
    import java.util.LinkedList;
    import java.util.Set;
    
    public class lq_7_10 {
        static int n=12;
        static int[] x={1 ,1 ,2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2 ,3, 1};//用户输入数组
        static LinkedList<Integer> newx ;//作为新数组输出
        static int[] y;//作为二表存储
        public static void main(String[] args) {
            y=new int[n];
            newx= new LinkedList<>();
           for (int i=0;i<x.length;i++){
               //遍历y,如果数组y中存储了相应的值，那么遍历区间存在多少种不同的数， 实现存储
               for (int j = 0; j <y.length ; j++) {
                   if(x[i]==y[j]){
                       Set<Integer> set=new HashSet<>();
                       for (int k = j+1; k <i ; k++) {
                            set.add(x[k]);
                       }
                       newx.addLast(set.size());
                       //修改y中存储值
                       y[j]=0;//旧值删除
                       y[i]=x[i];//新址添加
                       break;
                   }
                   if(j==y.length-1){//代表了遍历了整个数组也没有找到，那么做另外处理
                       //数组y中不存在x中的元素
                       newx.addLast(x[i]-x[i]*2);
                       y[i]=x[i];//添加相应的值
    
                   }
               }
           }
           System.out.print(newx);
        }
    
    }

总结：要想快速写出本题，还必须在稿纸上清晰写出算法设计逻辑，不然写代码会错误连连

注意： 蓝桥杯算法设计题8-10 ，根本就是不让你使用算法策略的意思