JS专题之memoization

￡神魔★判官ぃ 2022-04-23 14:34 130阅读 0赞

#### 前言 ####

> 在计算机领域，记忆（memoization）是主要用于加速程序计算的一种优化技术，它使得函数避免重复演算之前已被处理过的输入，而返回已缓存的结果。 -- wikipedia

`Memoization` 的原理就是把函数的每次执行结果都放入一个对象中，在接下来的执行中，在对象中查找是否已经有相应执行过的值，如果有，直接返回该值，没有才真正执行函数体的求值部分。在对象里找值是要比执行函数的速度要快的。

另外，`Memoization` 只适用于确定性算法，对于相同的输入总是生成相同的输出，即纯函数。

#### 一、简单实现 ####

通过 Memoization 的定义和原理，我们就可以初步实现 Memoization 了。

let memoize = function(func) {
      let cache = {};
      return function(key) {
        if (!cache[key])
          cache[key] = func.apply(this, arguments);
        return cache[key];
      }
    }

是不是很简单~ 函数记忆其实就是利用闭包，将函数参数作为存储对象的键（key），函数结果作为存储对象的 value 值。

#### 二、underscore 实现 ####

underscore 的源码中有 Memoization 方法的封装，它支持传入一个 hasher 用来计算缓存对象 key 的计算方式。

_.memoize = function(func, hasher) {
      var memoize = function(key) {
        // 把存储对象的引用拿出来，便于后面代码使用
        var cache = memoize.cache;
    
        // hasher 是计算 key 值的方法函数。
        // 如果传入了 hasher，则用 hasher 函数来计算 key
        // 否则用 参数 key（即 memoize 方法传入的第一个参数）当 key
        var address = '' + (hasher ? hasher.apply(this, arguments) : key);
    
        // 如果 key 还没有对应的 hash 值（意味着没有缓存值，没有计算过该输入）
        // 就执行回调函数，并缓存结果值
        if (!_.has(cache, address))
          cache[address] = func.apply(this, arguments);
    
        // 从缓存对象中取结果值
        return cache[address];
      };
    
      // cache 对象被当做 key-value 键值对缓存中间运算结果
      memoize.cache = {};
    
      // 返回 momoize 函数, 由于返回函数内部引用了 memoize.cache, 构成了闭包，变量保存在了内存中。
      return memoize;
    };

#### 三、应用 - 判断素数 ####

> 质数为在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数。

我们通过判断素数的函数，看看使用了函数记忆后的效果。

#### 四、应用 - 计算斐波那契数列 ####

> 斐波那契数列的特点是后一个数等于前面两个数的和
> 
> 指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2

计算斐波那契数列是用来演示函数记忆很好的例子，因为计算斐波那契数列函数里面用了大量的递归。

我们可以看出，如果从 0 开始打印斐波那契数列，fibonacci 函数被执行了 453 次。那我们就牺牲一小部分内存，用来缓存每次计算的值。

fibonacci = memoize(fibonacci);
    
    for(var i = 0; i<= 10; i++) {
        console.log(`i: ${i}, ` + fibonacci(i));
    }
    console.log(count); // 12

通过 memoize 函数记忆，使得函数执行次数只需要 12 次，大大优化了函数执行计算的性能消耗，

#### 总结 ####

函数记忆（memoization）将函数的参数和结果值，保存在对象当中，用一部分的内存开销来提高程序计算的性能，常用在递归和重复运算较多的场景。