7-7 六度空间（30 分）

绝地灬酷狼 2022-05-03 14:28 137阅读 0赞

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。  
![在这里插入图片描述][20181027213410378.jpg]  
图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

## 输入格式: ##

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤104，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

## 输出格式: ##

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

## 输入样例: ##

10 9
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    8 9
    9 10

## 输出样例: ##

1: 70.00%
    2: 80.00%
    3: 90.00%
    4: 100.00%
    5: 100.00%
    6: 100.00%
    7: 100.00%
    8: 90.00%
    9: 80.00%
    10: 70.00%

对图进行广度优先搜索。注意一下结点本身也要算进去就好。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m;
    int a[10001][10001]= {
        0};
    int vis[10001]= {
        0};
    int bfs(int x){
        
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int t=0,cnt=1;
        queue<int>q;
        vis[x]=1;
        q.push(x);
        int k=1;
        while(!q.empty()){
        
            int v=0;
            for(int j=1; j<=k; j++){
        
                int temp=q.front();
                q.pop();
                for(int i=1; i<=n; i++){
        
                    if(!vis[i]&&a[temp][i]){
        
                        vis[i]=1;
                        q.push(i);
                        cnt++;//结点数
                        v++;//同一距离结点数
                    }
                }
            }
            k=v;
            t++;//结点之间的距离
            if(t==6)break;
        }
        return cnt;
    }
    
    int main()
    {
        
        cin>>n>>m;
        for(int i=1; i<=m; i++){
        
            int b,c;
            cin>>b>>c;
            a[b][c]=a[c][b]=1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
        
            cout<<i<<": ";
            printf("%.2lf",bfs(i)*100.0/n);
            cout<<"%"<<endl;
        }
    }

[20181027213410378.jpg]: /images/20220503/13fa045b90ee4c3ca124c01e9811b06a.png