R语言开发之正态分布了解下

淩亂°似流年 2022-05-11 02:54 266阅读 0赞

在随机收集来自独立来源的数据中，通常观察到数据的分布是正常的，这意味着，在绘制水平轴上的变量的值和垂直轴中的值的计数时，我们得到一个钟形曲线，曲线的中心代表数据集的平均值。 如果在图中，百分之五十的值位于平均值的左侧，另外五十分之一位于图的右侧，我们就可以统称为正态分布。在R中有四个内置函数来生成正态分布，如下：

dnorm(x, mean, sd)
    pnorm(x, mean, sd)
    qnorm(p, mean, sd)
    rnorm(n, mean, sd)

参数描述如下：

*  *x* \- 是数字的向量。
 *  *p* \- 是概率向量。
 *  *n* \- 是观察次数(样本量)。
 *  *mean* \- 是样本数据的平均值，默认值为零。
 *  *sd* \- 是标准偏差，默认值为`1`。

dnorm函数给出给定平均值和标准偏差在每个点的概率分布的高度，案例如下：

setwd("D:/r_file")
    # Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
    x <- seq(-10, 10, by = .1)
    
    # Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
    y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)
    
    # Give the chart file a name.
    png(file = "dnorm.png")
    
    plot(x,y)
    
    # Save the file.
    dev.off()

结果如下：

![70][]

pnorm函数给出正态分布随机数小于给定数值的概率，它也被称为“累积分布函数” ，案例如下：

setwd("D:/r_file")
    # Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
    x <- seq(-10,10,by = .2)
    
    # Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
    y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)
    
    # Give the chart file a name.
    png(file = "pnorm.png")
    
    # Plot the graph.
    plot(x,y)
    
    # Save the file.
    dev.off()

结果如下：

![70 1][]

qnorm函数采用概率值，并给出其累积值与概率值匹配的数字值，案例如下：

setwd("D:/r_file")
    # Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
    x <- seq(0, 1, by = 0.02)
    
    # Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
    y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)
    
    # Give the chart file a name.
    png(file = "qnorm.png")
    
    # Plot the graph.
    plot(x,y)
    
    # Save the file.
    dev.off()

结果如下：

![70 2][]

rnorm函数用于生成分布正常的随机数，它将样本大小作为输入，并生成许多随机数，我们接下来绘制直方图以显示生成数字的分布，如下：

setwd("D:/r_file")
    # Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
    y <- rnorm(50)
    
    # Give the chart file a name.
    png(file = "rnorm.png")
    
    # Plot the histogram for this sample.
    hist(y, main = "正态分布")
    
    # Save the file.
    dev.off()

输出如下：

![70 3][]

好啦，本次记录就到这里了。

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[70]: /images/20220511/b58d569fed6a4fc0acd968486a2e7cd5.png
[70 1]: /images/20220511/524b754ec3504cbaa50345535591e090.png
[70 2]: /images/20220511/18ed815304a648378cdd427d859c6a9e.png
[70 3]: /images/20220511/c5f58c61883d470cbe93d30c7fa95485.png