数学题(平面分割问题)HDU 2050-折线分割平面

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-05-16 08:05 317阅读 0赞

  • 数学题(平面分割问题)HDU 2050-折线分割平面

  • 题目链接：折线分割平面

  • 基础：

直线分割平面：数学题(分割平面问题)-UVA 10079-Pizza Cutting

  • 思路：

已知：直线分割问题，假设现在已经切n-1次，那么第n次的直线与前面直线有n-1个交点，多出平面为：（n-1）+1

利用递推关系，假设已有n-1条折线，第n条折线与前面折线最多有 2*2(n-1)个交点—-n-1条折线可以看成2*(n-1)条直线，第n条折线的每一支可与前面交2*(n-1)个点

所以，多出平面为： 2*2(n-1)+1

递推式：F(n)=F(n-1)+4(n-1)+1

数列通项求解：F(n)=(2n+1)(n-1)+2

  • 代码：

    include

    using namespace std;
    int main()
    {

    1. int C,n;
    2. long long Res;
    3. cin>>C;
    4. while(C--)
    5. {
    6.     cin>>n;
    7.     Res=2+(2*n+1)*(n-1);
    8.     cout<<Res<<endl;
    9. }
    10. return 0;

    }

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