NOIP 2001 数的计算(递推)

素颜马尾好姑娘i 2022-05-17 09:04 115阅读 0赞

## 题目描述 ##

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数 n ( n≤1000 ),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.  不作任何处理;
2.  在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3.  加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

## 输入输出格式 ##

**输入格式：**

1 个自然数 n ( n≤1000 )

**输出格式：**

1个整数，表示具有该性质数的个数

分析：每次在左边放了一个数字以后，又看这个数字左边还能放几个数，其实就是递推的过程。

#include<map>
    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cstring>
    #include<utility>
    #include<cstdlib>
    #include<iomanip>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
    #define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
    #define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
    #define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
    #define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    const int maxn = 1e4+7;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const double pi=acos(-1.0);
    const double eps = 1e-8;
    int n;
    int a[maxn];
    
    ll read()
    {
        char ch=getchar();ll ret=0,f=1;
        while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return f*ret;
    }
    
    void slove()
    {
        for(int i=1;i<=1000;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i/2;j++)
            {
                a[i]+=a[j];
            }
            a[i]++;
        }
    }
    
    int main()
    {
        int n=read();
        slove();
        printf("%d\n",a[n]);
        return 0;
    }