无重叠区间-蒲公英云

无重叠区间

算法描述：给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例如下：

示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

该问题可以使用动态规划的方式去解，也可以使用贪心算法去求解，算法思想有时间我在补充，具体代码如下：

动态规划解法：

/* Definition for an interval. public class Interval { int start; int end; Interval() { start = 0; end = 0; } Interval(int s, int e) { start = s; end = e; } } */
// 动态规划解法
class Solution {

public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
    if(intervals.length == 0)
        return 0;
    Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
        public int compare(Interval o1, Interval o2){
            if(o1.start != o2.start)
                return o1.start - o2.start;
            return o1.end - o2.end;
        }
    });
    // memo[i]表示以intervals[i]为结尾的区间能构成的最长不重叠区间序列
    int[] memo = new int[intervals.length];        
    Arrays.fill(memo, 1);
    for(int i=1; i<intervals.length; i++)
        // memo[i]
        for(int j=0; j<i; j++)
            if(intervals[i].start >= intervals[j].end)   // 第i个区间可以跟着第j个区间后面 
                memo[i] = Math.max(memo[i], 1+memo[j]);
    int res = 0;
    for(int i=0; i<memo.length; i++)
        res = Math.max(res, memo[i]);
    return intervals.length - res;
}

}

贪心解法

/* Definition for an interval. public class Interval { int start; int end; Interval() { start = 0; end = 0; } Interval(int s, int e) { start = s; end = e; } } */
// 贪心解法
class Solution {

public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
    if(intervals.length == 0)
        return 0;
    Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
        public int compare(Interval o1, Interval o2){
            if(o1.end != o2.end)
                return o1.end - o2.end;
            return o1.start - o2.start;       
        }
    });
    int res = 1;
    int pre = 0;
    for(int i=1; i<intervals.length; i++)
        if(intervals[i].start >= intervals[pre].end){
            res++;
            pre = i;
        }
    return intervals.length - res;
}