JAVA杨辉三角的详细解释

偏执的太偏执、 2022-05-19 04:00 193阅读 0赞

近期java面试题中总会出现算法题，最近我看到了很多杨辉三角的面试题，自己当时手写也没分析好思路，在网上听老师一讲于是就写出来了，今天把代码贴出来看下，思路分析下;

首先看下排列的结果：

![70][]

可以很清楚的看出一规律

（1）一行的第一个元素是1，最后一个元素也是1。而我们打印这种金字塔系列的都会选择用数组进行排序打印，这里选择二维数组。

（2）发现从第3行开始中间的那个2是由上面那行的两个数相加得到，这个规律对第三行以下的所有都适用，如3=2+1,6=3+3。。

那么我们设定一个二维数组，是需要动态的定义它的空间，这个根据题目来定，我的是十行，所以我数组首先定义为yanghui\[10\]\[\],后面那个先不给值，因为你得去找下你一行有多少列的那个规律，我们可以看到行数其实就等于列数，但如果直接定义的话你就太浪费数组空间了，比如a\[10\]\[10\]就是100的空间，你考虑性能的话应该动态的去给它大小，第一行有一列 第二行有两列。

所以我们可以通过for循环去给它大小，

for(int i=0;i<yanghui.length;i++) \{  
            yanghui\[i\]=new int\[i+1\];  
        \}

**这句话意思就是一行定义多大内存空间，比如yanghui\[0\]定义1个内存空间 所对应的就是第一行有一个元素。搞懂这个很重要**

**数据结构定义好后就可以放值了，用一个二层循环可以遍历整个数组并在相应的位置放入对的值，首先根据规律（1），我们可以将yanghui\[i\]\[0\]和yanghui\[i\]\[i\]填上1，然后利用（2）去填充中间的值，yanghui\[i\]\[j\]=yanghui\[i-1\]\[j\]+yanghui\[i-1\]\[j-1\];**

最后就是打印了，写完贴上代码参考：

1.  >     public class Yanghui {
    >     	public static void main(String[] args) {
    >     		//分配空间
    >     		int[][] yanghui=new int[10][];
    >     		for(int i=0;i<yanghui.length;i++) {
    >     			//第一行yanghui[0]开辟1个单元内存，以此内推第十行yanghui[9]开辟10个
    >     			yanghui[i]=new int[i+1];
    >     		}
    >     		//放值
    >     		for(int i=0;i<yanghui.length;i++) {
    >     			for(int j=0;j<yanghui[i].length;j++) {
    >     				yanghui[i][0]=yanghui[i][i]=1;
    >     				if(i>1&&j<i&&j>0) {
    >     					yanghui[i][j]=yanghui[i-1][j]+yanghui[i-1][j-1];
    >     				}
    >     			}
    >     		}
    >     		//打印
    >     		for(int i=0;i<yanghui.length;i++) {
    >     			
    >     			for(int j=0;j<yanghui[i].length;j++) {
    >     				System.out.print(yanghui[i][j]+"\t");
    >     			}
    >     			System.out.println();
    >     		}
    >     	}
    >     }

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