java趣味编程案例三：两种杨辉三角的实现

比眉伴天荒 2022-05-25 00:57 144阅读 0赞

要求：根据输入行数，打印出杨辉三角，这里我们实现两种杨辉三角：直角三角形和等腰三角形的杨辉三角，如下所示：

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       1   3   3   1
       1   4   6   4   1
       1   5  10  10   5   1
    
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            1    2    1      
          1    3    3    1    
        1    4    6    4    1  
      1    5   10   10    5    1

问题分析：无论是哪一种杨辉三角，下面的数字都是等于该数字上面两个数字之和。我们采用二维数组来保存数据，其他地方用空格表示或者不输出。

#### 直角三角形 ####

代码分析：

import java.util.Scanner;
    
    public class _3YanghuiTriangle { 
    
    //打印数组的方法，因为我们只输出数组的一半，即下三角部分，所以列遍历的时候取值小于等于行数
        public static void printArray(int[][] arr){
            for(int i=0;i<arr.length;i++){
                for(int j=0;j<=i;j++){
                    System.out.printf(" %3d",arr[i][j]);
                }
                System.out.println();
            }
        }
    //获得杨辉三角的方法
        public static int[][] getTriangle(int num){
            int[][] arr=new int[num][num];
            //赋值操作，每一行第一个数据和对角线处的数据都为1
            for(int i=0;i<arr.length;i++){
                arr[i][0]=1;
                arr[i][i]=1;
            }
            //除了竖边和斜边，其他位置的值等于它的上方数据和左上角数之和
            for(int i=1;i<arr.length;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
                }
            }
            return  arr;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("请输入行数");
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int n=scanner.nextInt();
            int[][] arr=getTriangle(n);
            printArray(arr);
        }
    }

#### 等腰三角形 ####

代码分析：

import java.util.Scanner;
    
    public class _3YanghuiTriangle2 { 
    
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("请输入行号");
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            //行数
            int m=scanner.nextInt();
           //列数：根据杨辉三角图形很容易得出行数和列数的关系，即列数等于二倍行数-1
            int n=2*m-1;
            int[][] arr=new int[m][n];
            for(int i=0;i<m;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                //没有值的位置为空格，找出这些关系
                    if((j<m-i-1)||(j>=m+i)){
                        System.out.print(" ");
                    }
                    //赋值为1的位置
                    else if((j==m-i-1)||(j==m+i-1)){
                        arr[i][j]=1;
                        System.out.printf("%3d",arr[i][j]);
                    }
                    //赋值空格
                    else if((i+j)%2==0&&m%2==0||(i+j)%2==1&&m%2==1){
                        System.out.print(" ");
                    }
                    //输出中间数字
                    else {
                        arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j+1];
                        System.out.printf("%3d",arr[i][j]);
                    }
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }

#### 完整代码 ####

import java.util.Scanner;
    
    public class _3YanghuiTriangle { 
    
        public static void printArray(int[][] arr){
            for(int i=0;i<arr.length;i++){
                for(int j=0;j<=i;j++){
                    System.out.printf(" %3d",arr[i][j]);
                }
                System.out.println();
            }
        }
    
        public static int[][] getTriangle(int num){
            int[][] arr=new int[num][num];
            for(int i=0;i<arr.length;i++){
                arr[i][0]=1;
                arr[i][i]=1;
            }
            for(int i=1;i<arr.length;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
                }
            }
            return  arr;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("请输入行数");
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int n=scanner.nextInt();
            int[][] arr=getTriangle(n);
            printArray(arr);
        }
    }

import java.util.Scanner;
    
    public class _3YanghuiTriangle2 { 
    
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("请输入行号");
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int m=scanner.nextInt();
            int n=2*m-1;
            int[][] arr=new int[m][n];
            for(int i=0;i<m;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if((j<m-i-1)||(j>=m+i)){
                        System.out.print(" ");
                    }
                    else if((j==m-i-1)||(j==m+i-1)){
                        arr[i][j]=1;
                        System.out.printf("%3d",arr[i][j]);
                    }
                    else if((i+j)%2==0&&m%2==0||(i+j)%2==1&&m%2==1){
                        System.out.print(" ");
                    }
                    else {
                        arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j+1];
                        System.out.printf("%3d",arr[i][j]);
                    }
    
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }