C笔记（三）——进制与进制转换，原/补码

￡神魔★判官ぃ 2022-05-28 04:28 174阅读 0赞

### 进制转换 ###

一、二进制数：位、字节与字

位：只有0、1两种状态，简称bit；

字节：由8个二进制数组成，称为8位，简称BYTE

字：由两个字节组成，简称DWORD。1字=2字节=32位

例如：U盘的单位是GB（GBYTE），字节。网速Mb，bit。

二、八进制

以8为基数的数制系统（0-7），C语言中0表示八进制，即0123表示八进制123。-011表示八进制-11，即十进制-（1\*8^1+1\*8^0）=-9

三、十六进制

以16为基数的数制系统（1-9，A-F），C语言中0x表示十六进制，即0x123表示十六进制123，即十进制1\*16^2+2\*16^1+3\*16^0=256+32+3=291.

四、进制转换

4.1 以二进制为基准转换

eg：将以下二进制数分别转换为八进制，十六进制。

110101001001010

（1）转为八进制：从后往前，每3位为一组。

二进制： 110 101 001 001 010

八进制：   6     5    1    1     2

（2）转为十六进制：从后往前，每4位为一组。

二进制：  110 1010 0100 1010

十六进制： 6     a      4       a

4.2 以十进制为基准转换

（1）十进制转二进制，用十进制数作为被除数，2作为除数，取商和余数，连续除直到商为0，将余数倒过来就是转换后的结果。

（2）十进制转八进制，用十进制数作为被除数，8作为除数，取商和余数，连续除直到商为0，将余数倒过来就是转换后的结果。

eg： 将十进制50转化为八进制：

解：除数     商      余数

8         6        2

8         0        6

得：八进制 062。

（3）十进制转十六进制，用十进制数作为被除数，16作为除数，取商和余数，连续除直到商为0，将余数倒过来就是转换后的结果。

### 原码、反码、补码 ###

数据在内存中是以二进制形式存放的。（不同的编译系统为整型数据分配的字节数是不同的，比如Turbo C 2.0有两个字节的（16位），Visual C ++分配四个字节（32位））

实际上，数值是以补码表示的。一个正整数的补码=原码=反码。负数的原码是将

一、原码

最高位数为符号位（0表示正数，1表示负数）

eg：+7的原码是 0000 0111

-7的原码是 1000 0111

二、反码

一个数的值为正，则其反码和补码相同

若一个数的值为负，那么符号位为1，其他各位与原码相反。

eg：+7的反码是 0000 0111

-7的反码是 1111 1000

三、补码

原码和反码都不利于计算机的运算，如：原码表示7和-7相加，还需要判断符号位。

正数;原码=反码=补码

负数：最高位为1，其余各位原码取反，然后+1

eg：-7的补码=？

解：-7的原码=1000 0111

-7的反码=1111 1000（原码取反）

-7的补码=1111 1001（反码加1或者原码取反加1）

\+255的二进制编码无论为何,它的原码还是+255,而且它的反码和补码都是+255.

-255的二进制编码这样求得：由于它已超出一个8位字节所能表示的有符号数的范围,所以至少要用两个字节来表示,现就以2字节为例来说明.255的二进制编码是1111 1111,把它扩展为2字节是0000 0000 1111 1111,还要加个负号,就是要在数据的最高位前放1,就成了0000 0001 1111 1111,

**原码：**而且根据实际需要,这负号要向高位扩展到满字节,即：1111 1111 1111 1111,

而**反码**规则是,符号位不变,数据位按位取反,既得：1111 1111 0000 0000.这数用十六进制表示是0xFF00,这就是计算机里-255的反码.

补码：在反码的基础上加1得：1111 1111 0000 0001.

用补码进行运算时，减法可通过加法实现

eg1：7-6=1

算它时将7的补码和-6的补码相加：0000 0111 + 1111 1010 = 1 0000 0001 （第一个1为符号位）

eg1：-7+6=-1

算它时将-7的补码和6的补码相加：1111 1001+ 0000 0110 = 1111 1111 （第一个1为符号位。注：这个值是-1的补码）

### sizeof关键字 ###

sizeof是c语言关键字，用来求指定数据类型在内存中的大小。其单位是：字节。

在4字节系统中，一个整数最大可以存放（2^32）-1位。

eg：

printf（“%d\\n”,10）;

或者

int i = 10；

printf（“%d\\n”,i）;

结果是： 4字节

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