洛谷——P1010 幂次方

野性酷女 2022-05-30 05:59 195阅读 0赞

## 题目描述 ##

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

## 输入输出格式 ##

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

1315

输出样例\#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

递归+分治

每个指数也当做参数进行分治。

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    using namespace std;
    
    string ans;
    
    string print(int n)
    {
    	int i = 0; string s;
    	while (n)
    	{
    		if (n & 1)
    		{
    			//1.如果n>>1不是0就可以添加“+”
    			//2.如果指数i=1,就只加上一个"2",否则继续判断：如果i=0,加上"2(0)",如果连这都不符合,就加上"2("+print(i)+")"
    			s = (n >> 1 ? "+" : "") + (i == 1 ? "2" : i == 0 ? "2(0)" : "2(" + print(i) + ")") + s;
    		}
    		n >>= 1; i++;
    	}
    	return s;
    }
    
    int main()
    {
    	int n;
    	cin >> n;
    	cout<< print(n)<<endl;
    	return 0;
    }

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