洛谷——P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方

布满荆棘的人生 2023-10-02 10:51 29阅读 0赞

## P1010 \[NOIP1998 普及组\] 幂次方 ##

### 题目描述 ###

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=27+23+2^0137=27+23+20。

同时约定方次用括号来表示，即 a^b*a\*\*b* 可表示为 a(b)*a*(*b*)。

由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 22+2+207=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=2^\{10\} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

### 输入格式 ###

一行一个正整数 n*n*。

### 输出格式 ###

符合约定的 n*n* 的 0, 20,2 表示（在表示中不能有空格）。

### 输入输出样例 ###

**输入 \#1**复制

1315

**输出 \#1**复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

### 说明/提示 ###

**【数据范围】**

对于 100%100% 的数据，1 \\le n \\le 2 \\times \{10\}^41≤*n*≤2×104。

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package com.kk.luogu;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class P1010 {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner sc= new Scanner(System.in);
            int a=sc.nextInt();
            pow(a);
        }
        public static void pow(int a){
        
            //如果a<3  则不会进入这个循环
            if(a>3){
        
                int s=0;
                int b=2;
                while(b<=a){
        
                    b=b*2;
                    s++;
                }
                a=a-b/2;
                System.out.print("2(");
                pow(s);
    
                if(s==3){
        
                    System.out.print("2+2(0)");
                }
                if(s==1){
        
                    System.out.print("2(0)");
                }
                if(s==2){
        
                    System.out.print("2");
                }
    
                System.out.print(")");
    
                if(a==3){
        
                    System.out.print("+2+2(0)");
                }
                if(a==1){
        
                    System.out.print("+2(0)");
                }
                if(a==2){
        
                    System.out.print("+2");
                }
                if(a>3){
        
                    System.out.print("+");
                }
                pow(a);
            }
            
        }
    }