C语言数据结构排序与查找数据结构实验之排序五：归并求逆序数

清疚 2022-05-31 01:21 130阅读 0赞

数据结构实验之排序五：归并求逆序数  
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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。  
Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。  
Example Input

10  
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1  
Example Output

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    long long int num;
    int a[100100],b[100100];
    void node(int a[],int l,int mid,int r)
    {
        int i = l,j = mid + 1,k = l;
        while(i <= mid && j <= r)
        {
            if(a[i] <= a[j])
                b[k++] = a[i++];
            else
            {
                num += j - k;
                b[k++] = a[j++];///只有当后边的数小的时候存在逆序数，用mid的下标-当前的下表
            }
        }
    
        while(i <= mid)
            b[k++] = a[i++];
        while(j <= r)
            b[k++] = a[j++];
        for(i = l; i <= r; i++)
            a[i] = b[i];
    }
    
    void sort(int a[],int l,int r)  ///归并排序
    {
        if(l < r)
        {
            int mid = (l + r)/2;
            sort(a,l,mid);/// 将前半部分排序
            sort(a,mid+1,r);/// 将后半部分排序
            node(a,l,mid,r);/// 合并前后两个部分
        }
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int i;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        num = 0;
        sort(a,0,n-1);
        printf("%lld\n",num);
        return 0;
    }