3402 数据结构实验之排序五：归并求逆序数

清疚 2022-06-03 08:44 136阅读 0赞

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#### Problem Description ####

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

#### Input ####

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

#### Output ####

输出逆序数。

#### Example Input ####

10
    10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

#### Example Output ####

#include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int a[100100], temp[100100];
    long long int sum=0;
    
    void gb(int s1,int e1,int s2,int e2)
    {
        int p =0;
        int p1 = s1,p2 = s2;
        while(p1<=e1&&p2<=e2)
        {
            if(a[p1]<=a[p2])
            {
                temp[p++] = a[p1++];
            }
            else
            {
                temp[p++] = a[p2++];
                sum+=(e1-p1+1);
            }
        }
        while(p1<=e1)
        {
            temp[p++] = a[p1++];
        }
        while(p2<=e2)
        {
            temp[p++] = a[p2++];
        }
        for(int i=s1;i<=e2;i++)
        {
            a[i] = temp[i-s1];
        }
    }
    
    void gb_sort(int l,int r)
    {
        if(l<r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            gb_sort(l,mid);
            gb_sort(mid+1,r);
            gb(l,mid,mid+1,r);
        }
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        cin >> n;
        for(int i =0;i<n;i++)
        {
           scanf("%d",&a[i]);
        }
        gb_sort(0,n-1);
        cout << sum <<endl;
        //cout << "Hello world!" << endl;
        return 0;
    }