数据结构之链表及相关算法

叁歲伎倆 2022-06-02 22:56 192阅读 0赞

### 链表的定义 ###

链表是链式存储结构，可以用任意一组存储单元来存储单链表中的数据元素，存储单元可以是不连续的。除了存储每个数据元素的值之外，还必须存储知识其直接后继元素的信息。定义如下的数据类存储结点信息。

//链表结点的定义
    class Node{ 
    	Node next = null; // 结点域
    	int data; // 数据域
    	public Node(int data){ 
    		this.data = data;
    	}
    }

### 链表的创建 ###

给定一个数组，用链表来存储这个数组。循环遍历数组，把每个元素链接到链表中，最后返回头结点。

public class TestNode{ 
    	
    	// 输入一个整型数组，创建成链表
    	public Node createLinkList(int[] arr){ 
    		Node head = new Node(arr[0]); //链表头
    		Node r = head; // 指向链表尾结点
    		for(int i=1; i<arr.length; i++){ 
    			Node pNode = new Node(arr[i]); // 新结点的产生
    		    r.next = pNode; // 链表尾部增加新结点
    		    r = pNode; // r更新为新加的结点
    		}
    		return head;
    	}
    	
    	// 返回链表的长度
    	public int length(Node head) { 
    		int length = 0;
    		Node tmp = head;
    		while(tmp != null){ 
    			length++;
    			tmp = tmp.next;
    		}
    		return length;
    	}
    	
    	// 顺序打印链表元素信息
    	public void printLinkList(Node head){ 
    		Node p = head;
    		while(p != null){ 
    			System.out.print(p.data+"->");
    			p = p.next;
    		}
    		System.out.println();
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) { 
    		int[] arr = { 1,3,6,8,12,15,20};
    		TestNode testNode = new TestNode();
    		Node head = testNode.createLinkList(arr);
    		testNode.printLinkList(head);
    	}
    }

### 链表的相关算法 ###

#### 1. 找出单链表中的倒数第k个元素 ####

设置两个指针p1、p2，p1先前移k-1步，然后p1、p2同时向前移动。循环直到先行的p1值为NULL时，p2所指的位置就是所要找的倒数第k个位置。

//找出单链表中的倒数第k个元素
    public Node findElem(Node head, int k){ 
    	if(k < 1) return null;
    	Node p1 = head;
    	Node p2 = head;
    	for(int i=0; i<k-1; i++){  // p1先走k-1步
    		p1 = p1.next;
    		if(p1 == null) return null;
    	}
    	while(p1 != null){  // p1,p2同时走，直到p1为null
    		p1 = p1.next;
    		p2 = p2.next;
    	}
    	return p2;
    }

#### 2. 实现链表的反转 ####

反转一个链表，需要调整指针的指向，具体需要操作3个相邻的结点。

//如何实现链表的反转
    public Node ReverseIteratively(Node head){ 
    	Node pReverseHead = head;
    	Node pNode = head;
    	Node pPrev = null;
    	while(pNode != null){ 
    		Node pNext = pNode.next;
    		if(pNext == null)
    			pReverseHead = pNode;
    		pNode.next = pPrev;
    		pPrev = pNode;
    		pNode = pNext;
    	}
    	return pReverseHead;
    }

#### 3. 寻找单链表的中间结点 ####

定义两个指针p、q，从头开始遍历，p一次走两步，q一次走一步，p先到链表尾部，q则恰好到达链表中部。

// 寻找单链表的中间结点
    public Node SearchMid(Node head){ 
    	Node p = head; 
    	Node q = head; // 定义两个指针
    	while(p != null && p.next != null){ 
    		p = p.next.next; // 一个每次走两步
    		q = q.next; // 一个每次走一步
    	} // 每次走两步的指针p到结尾时，每次走一步的指针q刚好到中间结点
    	return q;
    }

#### 4. 合并两个有序链表，并使合并后的链表也有序 ####

// 合并两个有序链表，并使合并后的链表也有序
    public Node mergeLink(Node head1, Node head2){ 
    	if(head1 == null) return head2; // 检测head1是否为空
    	else if(head2 == null) return head1; // 检测head2是否为空
    	
    	Node head = null;
    	Node p1 = head1;
    	Node p2 = head2;
    	if(head1.data < head2.data){ 
    		head = head1;
    		p1 = head1.next;
    	}else{ 
    		head = head2;
    		p2 = head2.next;
    	}
    	Node pNode = head; 
    	
    	while(p1 != null && p2 != null){ 
    		if(p1.data > p2.data){ 
    			pNode.next = p2;
    			p2 = p2.next;
    		}else{ 
    			pNode.next = p1;
    			p1 = p1.next;
    		}
    		pNode = pNode.next;
    	}
    	if(p1 != null)
    		pNode.next = p1;
    	if(p2 != null)
    		pNode.next = p2;
    	return head;
    }

// 合并两个有序链表的递归方法
    public Node mergeLink2(Node head1, Node head2){ 
    	if(head1 == null) // 检测head1是否为空
    		return head2;
    	else if(head2 == null) // 检测head2是否为空
    		return head1;
    	Node head = null;
    	if(head1.data < head2.data){  
    		head = head1;
    		head.next = mergeLink2(head1.next, head2); // 递归调用
    	}else{ 
    		head = head2;
    		head.next = mergeLink2(head1, head2.next); // 递归调用
    	}
    	return head;
    }

#### 5. 判断两个链表是否相交 ####

如果两个链表相交，那么一定有相同的尾结点。所以只要判断尾结点是否相等。

public boolean isIntersect(Node h1, Node h2){ 
    	if(h1 == null || h2 == null)
    		return false;
    	Node tail1 = h1;
    	while(tail1.next != null) // 找到链表h1的最后一个节点
    		tail1 = tail1.next;
    	Node tail2 = h2;
    	while(tail2.next != null) // 找到链表h2的最后一个节点
    		tail2 = tail2.next;
    	return tail1 == tail2;
    }

#### 6. 找到两个链表相交的第一个节点 ####

// 找到两个链表相交的第一个节点
    public static Node getFirstMeetNode(Node h1, Node h2){ 
    	if(h1 == null || h2 == null)
    		return null;
    	Node tail1 = h1;
    	int len1 = 1;
    	while(tail1.next != null){  // 找到链表h1的最后一个结点
    		tail1 = tail1.next;
    		len1++;
    	}
    	Node tail2 = h2;
    	int len2 = 1;
    	while(tail2.next != null){  // 找到链表h2的最后一个结点
    		tail2 = tail2.next;
    		len2++;
    	}
    	
    	if(tail1 != tail2) // 两链表不相交
    		return null;
    	
    	Node t1 = h1;
    	Node t2 = h2;
    	
    	if(len1 > len2){  // 找出较长的链表先遍历
    		int d = len1 - len2;
    		while(d != 0){ 
    			t1 = t1.next;
    			d--;
    		}
    	}else{ 
    		int d = len2 - len1;
    		while(d != 0){ 
    			t2 = t2.next;
    			d--;
    		}
    	}
    	while(t1 != t2){ 
    		t1 = t1.next;
    		t2 = t2.next;
    	}
    	return t1;
    }

#### 7. 检测一个链表是否有环 ####

两个指针slow、fast一个一次走一步，一个一次走两步，如果有环，它们一定会相遇。

public boolean IsLoop(Node head){ 
    	if(head == null || head.next == null) return false;
    	Node fast = head;
    	Node slow = head;
    	while(fast != null && fast.next != null){ 
    		fast = fast.next.next;  // 快指针一次走两步
    		slow = slow.next; // 慢指针一次走一步
    		if(fast == slow)
    			return true;
    	}
    	return false;
    }