HDU 1978(动态规划)-蒲公英云

HDU 1978(动态规划)

怼烎@ 2022-06-03 03:25 265阅读 0赞

问题描述

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

5a8e6a03898bb4a102b490ef232237bf_v_1512214796
如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

题目分析:dp[i][j]保存的是(1,1)到(i,j)的方案数

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=1e4;
const int maxn=1e2+50;
int G[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        int n,m,cnt,res;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            for (int j=1;j<=m;j++) {
                scanf("%d",&G[i][j]);
            }
        }
        memset (dp,0,sizeof (dp));
        dp[1][1]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            for (int j=1;j<=m;j++) {
                cnt=G[i][j]+j;
                res=G[i][j]+i;
                for (int k=i;k<=res;k++) {//表示(i,j)可以到达的地方
                    for (int l=j;l<=cnt;l++) {
                        if (k==i&&l==j) continue;
                        dp[k][l]=(dp[k][l]+dp[i][j])%mod;
                    }
                    cnt--;//每一行下降一个
                    if (j>cnt) break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]%mod);
    }
    return 0;
}