P1330 封锁阳光大学

灰太狼 2022-06-08 00:23 90阅读 0赞

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：  
第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：  
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例\#1：  
3 3  
1 2  
1 3  
2 3  
输出样例\#1：  
Impossible  
输入样例\#2：  
3 2  
1 2  
2 3  
输出样例\#2：  
1  
说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

这个是一道染色问题，可以用染色+搜索来解决。
    对相邻点进行黑白染色，如果出现相等就说明冲突。
    统计1，-1中最小的
    由于图不一定是联通的，因此要对每一个点进行枚举得到答案
    
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cstdlib>
    using namespace std;
    
    const int MAX_N = 10001;
    
    typedef vector<int>cc;
    cc edges[MAX_N];
    int color[MAX_N];
    
    inline int read(){
           char c;
           int res,flag = 0;
           while((c = getchar())>'9'||c<'0')
                    if(c=='-')flag = 1;
           res = c - '0';
           while((c = getchar())>='0'&&c<='9')
           res =(res<<3)+(res<<1) + c - '0';
           return flag?-res:res;
    }
    int count1,count2;
    bool fill(int x,int se){
        color[x] = se;
        if (se==1)count1++;
        if (se==-1)count2++;
        //vis[x] = true;
        for (int i=0;i< edges[x].size();i++){
            if (color[edges[x][i]] == se){
                return false;
            }
            if (color[edges[x][i]] == 0&&!fill(edges[x][i],-se))return false;
        }
        return true;
    }
    int n,m;
    int main(){
        n = read();
        m = read();
        int a,b;
        for (int i =1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edges[a].push_back(b);
            edges[b].push_back(a);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1;i<=n;i++){
            count1 = 0;
            count2 = 0;
            if (color[i] == 0){
                if (!fill(i,1)){
                    cout<<"Impossible";
                    exit(0);
                }
            }
            ans += min(count1,count2);
        }
        cout<<ans;
    }