luoguP1330 封锁阳光大学黑白染色

╰半橙微兮° 2022-09-29 14:50 153阅读 0赞

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：  
第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：  
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例\#1：  
【输入样例1】  
3 3  
1 2  
1 3  
2 3

【输入样例2】  
3 2  
1 2  
2 3

输出样例\#1：  
【输出样例1】  
Impossible

【输出样例2】  
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

--------------------

【BFS】

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #define maxn 10010
    using namespace std;
    int n,m;
    vector<int> edges[maxn];
    int vis[maxn];
    int f(int u){
        queue<int> q;
        q.push(u);
        int index=1;
        vis[u]=index;
        int re1=0;
        int all=0;
        bool can=true;
        while(!q.empty()){
            index++;
            int k=q.size();
            for(int i=0;i<k;i++) {
                int x=q.front();q.pop();
                for(int i=0;i<edges[x].size();i++){
                    if(!vis[ edges[x][i] ]) {
                        vis[ edges[x][i] ]=index;
                        q.push(edges[x][i]);
                    }else {
                        if(vis[edges[x][i]]!=vis[x]) continue;//fu jie dian
                        can=false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!can) break;
            if(index%2) re1+=k;
            all+=k;
        }
        if(!can) return -1;
        return min(all-re1,re1);
    }
    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edges[a].push_back(b);
            edges[b].push_back(a);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int re=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]) {
                int u=f(i);
                if(u==-1) {
                    printf("Impossible");
                    return 0;
                }
                re+=u;
            }
        }
        printf("%d",re);
        return 0;
    }

【DFS】

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    vector<int> g[10003];
    bool vis[10003];
    int a[10003];
    int t[2];
    
    bool dfs(int u,int col)
    {
        vis[u]=true;
        a[u]=col;
        t[col]++;
        for (int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i];
            if (vis[v]&&a[v]==a[u])
                return false;
            else if (!vis[v])
            {
                bool flag=dfs(v,(col+1)&1);
                if (!flag)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    int main()
    {
        int n,m,i,j;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        int ans=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
            if (!vis[i])
            {
                t[0]=t[1]=0;
                bool flag=dfs(i,0);
                if (!flag)
                {
                    printf("Impossible\n");
                    return 0;
                }
                ans+=min(t[0],t[1]);
            }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }