幸运数

绝地灬酷狼 2022-06-12 06:11 175阅读 0赞

小明同学学习了不同的进制之后，拿起了一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中我们最常用的是十进制数，而在计算机中，二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出了两个函数f(x)和g(x)。 f(x)表示把x这个数用十进制写出后各个数位上的数字之和。如f(123)=1+2+3=6。 g(x)表示把x这个数用二进制写出后各个数位上的数字之和。如123的二进制表示为1111011，那么，g(123)=1+1+1+1+0+1+1=6。 小明同学发现对于一些正整数x满足f(x)=g(x)，他把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个？

##### 输入描述: #####

每组数据输入一个数n(n<=100000)

##### 输出描述: #####

每组数据输出一行，小于等于n的幸运数个数。

##### 输入例子1: #####

##### 输出例子1: #####

分析：非常简单的一道题目，计算一个数的十进制各个数位之和与它的二进制各个数位之和做比较。

k进制数的求法位除k取余法。

JAVA代码如下：

import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    
    /**
     * Created by now on 2017/7/13.
     */
    public class Main {
    
        public static int gcd(int a,int b){
            if(a<b){
                int t=a;
                a=b;
                b=t;
            }
            while(a%b!=0){
                int t=a%b;
                a=b;
                b=t;
            }
            return b;
        }
    
        public static int convertionKSum(int n,int k){
            int sum=0;
            while(n!=0){
                sum+=n%k;
                n/=k;
            }
            return sum;
        }
    
        public static void main(String [] args)throws IOException{
            BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            String line=null;
            while((line=br.readLine())!=null){
                int n=Integer.parseInt(line);
                int sum=0;
                for(int i=1;i<=n;++i){
                    int f=convertionKSum(i,10);
                    int g=convertionKSum(i,2);
                    if(f==g){
                        ++sum;
                    }
                }
                System.out.println(sum);
            }
        }
    }