最长公共子序列Lcs-蒲公英云

最长公共子序列Lcs

1.给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列的长度（子序列不要求是连续的）。

2.给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列子串（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

最大长度为4，一个是求长度，一个是要求最长子串

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Sample Input

abcicba
abdkscab

Sample Output

abca
求长度图解过程：
循环过程图解如下：
    0  0  0   0   0   0   0  0  0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 3 3 3 3 0 1 2  3 3 4 4 4 0 1 2 3   4   4 4 4 0 1 2 3 4 4 5 5
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXLen 1000
char seq1[MAXLen];
char seq2[MAXLen];
int maxLen[MAXLen][MAXLen];
int main()
{
    while(scanf("%s%s",seq1+1,seq2+1))
    {
        int length1=strlen(seq1+1);
        int length2=strlen(seq2+1);
        for(int i=0; i<=length1; i++)
            maxLen[i][0]=0;
        for(int j=0; j<=length2; j++)
            maxLen[0][j]=0;
        for(int i=1; i<=length1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=length2; j++)
            {
                if(seq1[i]==seq2[j])
                    maxLen[i][j]=maxLen[i-1][j-1]+1;
                else
                    maxLen[i][j]=maxLen[i-1][j]>maxLen[i][j-1]?maxLen[i-1][j]:maxLen[i][j-1];
            }
        }
        printf("%d\n",maxLen[length1][length2]);
    }
    return 0;
}
求子串： #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str1[1005],str2[1005];
int d[1005][1005];
int main()
{
    while(gets(str1)&&gets(str2))
    {
        int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=len1-1; i>=0; i--)
            for(int j=len2-1; j>=0; j--)
            {
                if(str1[i]==str2[j])
                    d[i][j]=d[i+1][j+1]+1;
                else
                    d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i][j+1]);
            }
       //printf("%d\n",d[0][0]);
       int i = 0, j = 0;
        while (i < len1 && j < len2){
            if (str1[i] == str2[j]){
            printf("%c",str1[i]);
                i++;
                j++;
            }
            else if (d[i+1][j] >= d[i][j+1])
                i++;
            else
                j++;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}