寻找一个数组中的最大和最小数

ゝ一世哀愁。 2022-07-12 07:42 171阅读 0赞

工作一段快两年了，感觉之前学的数据结构和算法基本忘得差不多了，最近一段时间准备复习一下相关知识。

有一个求数组中最大和最小数的题目，基本的思路是遍历一遍数组，然后每个一个元素都和最大值和最小值比较，时间复杂度是2(N-1)或2N。

比较简单的一种减少复杂度的方法是把数组的元素两两分组比较，然后较大的数和max比较，较小的数和min比较，这种实现方法的时间复杂度是1.5N。

还有一种是采用分治法，比较次数也是1.5N，思路是将数组一分为二，分别获取两个子数组的最大和最小值，然后进行取两个子数组中较小的最小值和较大的最大值。

O(N) = (N/2 + N/4 + … + N/2^(log2(N))) = 3N/2 ?

#include <cstdio>
    
        void max_min(int a[], int begin, int end, int *max, int *min) {
            if (end == begin) {
                *max = a[begin];
                *min = a[end];
    
                return;
            }
            int l_max, r_max;
            int l_min, r_min;
            max_min(a, begin, begin + (end - begin) / 2, &l_max, &l_min);
            max_min(a, begin + (end - begin) / 2 + 1, end, &r_max, &r_min);
            *max = l_max > r_max ? l_max : r_max;
            *min = l_min < r_min ? l_min : r_min;
        }
    
        int main() {
            int array[] = {
       5,7,8,9,11,13,45,8,9,23,45,97,3,2,7,14,64};
            int len = sizeof(array) / sizeof(int);
            int max = array[0];
            int min = array[0];
            for (int i = 1; i < len; ++i) {
                if (array[i] > max) {
                    max = array[i];
                } else if (array[i] < min){
                    min = array[i];
                }
            }
            printf("max:%d min:%d\", max, min);
            int start = -1;
            if (len & 0x1) {
                start = 1;
            } else {
                start = 0;
            }
            for (int i = start; i < len; i+=2) {
                if (array[i] > array[i + 1]) {
                    if (array[i] > max) max = array[i];
                    if (array[i + 1] < min) min = array[i + 1];
                } else if (array[i] < array[i + 1]) {
                    if (array[i] < min) min = array[i];
                    if (array[i + 1] > max) max = array[i + 1];
                }
            }
            printf("max:%d min:%d\", max, min);
    
            max_min(array, 0, len - 1, &max, &min);
            printf("max:%d min:%d\", max, min);
    
            return 0;
        }

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