算法分析（总结）排序算法性能及比较总结

比眉伴天荒 2022-07-16 02:47 161阅读 0赞

# **一、按平均时间将排序分为四类：** #

（1）平方阶(O(n 2))排序  
    　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；  
  
（2）线性对数阶(O(nlgn))排序  
    　如快速、堆和归并排序；  
  
（3）O(n 1+￡)阶排序  
    　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；  
  
（4）线性阶(O(n))排序  
    　如桶、箱和基数排序。

# **二、各种排序方法比较** #

简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时，直接插入和冒泡均最佳。

# **三、影响排序效果的因素** #

因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：  
　　①待排序的记录数目n；  
　　②记录的大小(规模)；  
　　③关键字的结构及其初始状态；  
　　④对稳定性的要求；  
　　⑤语言工具的条件；  
　　⑥存储结构；  
　　⑦时间和辅助空间复杂度等。

# **四、不同条件下，排序方法的选择** #

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。  
    　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。  
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；  
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。  
    　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；  
    　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。  
    　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的  排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定 的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

# **五、排序算法的稳定性** #

1） 稳定的：如果存在多个具有相同排序码的记录，经过排序后，这些记录的相对次序仍然保持不变，则这种排序算法称为稳定的。  
    插入排序、冒泡排序、归并排序、分配排序（桶式、基数）都是稳定的排序算法。  
    2）不稳定的：否则称为不稳定的。  
    直接选择排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不稳定的排序算法。