[转]openCV: 线性插值方法进行图像放大-蒲公英云

图像的放大可以用插值的方法，其中一种简单的插值就是线性插值，线性插值虽然简单，却非常有效。

线性插值

所谓线性插值就是说：有一组离散数据{a(1),a(2),…,a(n)}，我们想要知道a(k)和a(k+1)之间的数a(m) (k<m<k+1)是多少。但因为数据是离散的，我们只知道a(k)和a(k+1)，因此我们只能对a(m)进行一个估计，这个估计的值就叫插值。一种比较合理的估计是a(k)和a(k+1)之间某点的值可能是a(k)+(a(k+1)-a(k))m，m是[0,1]之间的一个常小数，这就叫线性插值。如下图

图像的线性插值放大

图像就是一个象素矩阵，可以表示为 p(i,j)。现在用p(i,j)表示原图像中的某个点，ps(i,j)表示放大后的图像的某个点，放大过程如下：

首先计算需要插值的位置

新图像的某个点ps(x,y) 的值为

ps(x,y) ＝ p(m,n)

m ＝原图像高×（x÷新图像高）

n ＝原图像宽×（y÷新图像宽）

m,n 一般会是一个小数，就是原图像需要插值的位置

知道了插值位置接下来就要对原图像进行插值了，如下图

其中p(i,n) ，p(m,j) ， p(i+1,n) ， p(m,j+1) ， p(m,n) 就是用线性插值方法插进去的，

p(i,n) ＝ p(i,j) ＋ (p(i,j+1) － p(i,j)) × (n-j)

p(m,j) ＝ p(i,j) ＋ (p(i+1,j) － p(i,j)) × (m-i)

p(i+1,n) ＝ p(i+1,j) ＋ (p(i+1,j+1) － p(i+1,j)) × (n-j)

p(m,j+1) ＝ p(i,j+1) ＋ (p(i+1,j+1) － p(i,j+1)) × (m-i)

p(m,n) ＝ p(i,n) ＋(p(i+1,n) － p(i,n)) × (m-i)

i ＝ floor(m)

j ＝ floor(n)

floor是向下取整

这样放大图像的每一个点的值ps(x,y)就全有了，把他写到新图像中就完成了图像的线性插值放大。

VC实现

我们用OpenCV(beta_5)库来读取图像，然后手工插值放大。程序是MFC/DOC/VIEW结构

…

首先接入OpenCV(beta_5)库

#include “highgui.h”                 //Includes

#pragma comment(lib,”highgui.lib”)   //Link to .lib

#pragma comment(lib,”cxcore.lib”)    //Link to .lib

…

class CLinerDoc : public CDocument

{

…

// 属性

public:

IplImage img; //Original image

IplImage img_s; //Scaled image

…

};

CLinerDoc::CLinerDoc()

:img(NULL)

,img_s(NULL)

{

…

}

BOOL CLinerDoc::OnNewDocument()

{

…

     int i,j;

     double xs=3.0,ys=3.0;

     //Load the original image

     img=cvLoadImage(“C://Documents and Settings//Administrator//Desktop//Desktop//Desktop_Girl_v1.jpg”);

     //Apply memory for scaled image

img_s=cvCreateImage(cvSize((int)img->widthxs,(int)img->heightys),img->depth,img->nChannels);

     //Scale by linear interpolation

     double xm,ym;

     unsigned char vff0,vff1,vff2,vcf0,vcf1,vcf2,vfc0,vfc1,vfc2,vcc0,vcc1,vcc2;

     unsigned char v0,v1,v2;

     for(i=0;i<img_s->height;i++){

         for(j=0;j<img_s->width;j++){

              //Middle pixel

xm=(img->width-1)j/(double)img_s->width;

ym=(img->height-1)i/(double)img_s->height;

//4 neighbor pixels of 3 color vff0=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+0]; vff1=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+1];

vff2=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+2];

vcf0=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+0];

vcf1=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+1];

vcf2=img->imageData[((int)floor(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+2];

vfc0=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+0];

vfc1=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+1];

vfc2=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)floor(xm))img->nChannels+2];

vcc0=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+0];

vcc1=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+1];

vcc2=img->imageData[((int)ceil(ym))img->widthStep+((int)ceil(xm))img->nChannels+2];

//Perform linear interpolation

v0=vff0+(vcf0-vff0)(xm-(int)xm)

+(vfc0+(vcc0-vfc0)(xm-(int)xm)-vff0-(vcf0-vff0)(xm-(int)xm))(ym-(int)ym);

v1=vff1+(vcf1-vff1)(xm-(int)xm)

+(vfc1+(vcc1-vfc1)(xm-(int)xm)-vff1-(vcf1-vff1)(xm-(int)xm))(ym-(int)ym);

v2=vff2+(vcf2-vff2)(xm-(int)xm)

+(vfc2+(vcc2-vfc2)(xm-(int)xm)-vff2-(vcf2-vff2)(xm-(int)xm))(ym-(int)ym);

//Set pixel of scaled image

img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+0]=v0;

img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+1]=v1;

img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+2]=v2;

         }

     }

     return TRUE;

}

void CLinerDoc::OnCloseDocument()

{

     //Release created image

     cvReleaseImage(&img_s);

…

}

void CLinerView::OnDraw(CDC pDC)

{

CLinerDoc pDoc = GetDocument();

     ASSERT_VALID(pDoc);

     if (!pDoc)

         return;

     int i,j;

CLinerDoc doc=(CLinerDoc)this->GetDocument();

IplImage img=doc->img; //Original image

IplImage img_s=doc->img_s; //Scaled image

     int xOri=10,yOri=10;

     COLORREF c;

     if(img){

         //Show original image

         for(i=0;i<img->height;i++){

              for(j=0;j<img->width;j++){

c=RGB(img->imageData[iimg->widthStep+jimg->nChannels+2],

img->imageData[iimg->widthStep+jimg->nChannels+1],

img->imageData[iimg->widthStep+jimg->nChannels+0]);

                   pDC->SetPixel(j+yOri,i+xOri,c);

              }

         }

     }

     if(img_s){

         //Show scaled image

         for(i=0;i<img_s->height;i++){

              for(j=0;j<img_s->width;j++){

c=RGB(img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+2],

img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+1],

img_s->imageData[iimg_s->widthStep+jimg_s->nChannels+0]);

pDC->SetPixel(j+yOri2+img->width,i+xOri,c);

}

放大效果见下图