马虎的算式: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢

怼烎@ 2022-08-07 12:44 131阅读 0赞

标题: 马虎的算式.  
  
    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。  
  
    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?  
  
    他却给抄成了：396 x 45 = ?  
  
    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！  
  
    因为 36 \* 495 = 396 \* 45 = 17820  
  
    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 \* 594 = 297 \* 54  
  
    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）  
  
    能满足形如： ab \* cde = adb \* ce 这样的算式一共有多少种呢？  
  
  
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

暴力破解法：

#include<stdio.h>
    void fun()
    {
    	int count=0;//统计个数 
    	int a,b,c,d,e;//代表5个不同的数字 
    	int m,n;//m=ab,n=cde
    	int x,y;//x=adb,y=ce
    	
    	for(a=1;a<=9;a++)
    	{
    		for(b=1;b<=9;b++)
    		{
    			for(c=1;c<=9;c++)
    			{
    				for(d=1;d<=9;d++)
    				{
    					for(e=1;e<=9;e++)
    					{
    						if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e &&b!=c&&b!=d&&b!=e &&c!=d&&c!=e &&d!=e)
    						{
    							m=a*10+b;
    							n=c*100+d*10+e;
    							x=a*100+d*10+b;
    							y=c*10+e; 
    							
    							if(m*n==x*y)
    							{
    								count++;
    							}
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    	printf("%d\n",count);
    }
    int main()
    {
    	fun();
    	
    	return 0;
    }

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