蚁群系统解决TSP问题

桃扇骨 2022-08-08 00:58 151阅读 0赞

下面为改进的蚁群系统解决旅行商问题matlab源码，包括局部更新和全局更新，欢迎大家批评指正。

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACS(NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
    %%=========================================================================
    %  ACS.m
    %%-------------------------------------------------------------------------
    %%  主要符号说明
    %%  C        n个城市的坐标，n×2的矩阵
    %%  NC_max   最大迭代次数 100
    %%  m        蚂蚁个数 50
    %%  Alpha    表征信息素重要程度的参数2
    %%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数4
    %%  Rho      信息素蒸发系数0.1
    %%  Q        信息素增加强度系数 0.01
    %%  R_best   各代最佳路线
    %%  L_best   各代最佳路线的长度
    %%=========================================================================
    
    %%第一步：变量初始化
    q0=0.9;
    C=[5.294,1.558;4.286,3.622;4.719,2.774;4.185,2.230;0.915,3.821;4.771,6.041;1.524,2.871;3.447,2.111;3.718,3.665;2.649,2.556];
    n=size(C,1);     %*表示问题的规模（城市个数n）得到矩阵的行数n为10
    D=zeros(n,n);		%D表示完全图的赋权邻接矩阵 产生10*10矩阵，值全是0
    for i=1:n
        for j=1:n
            if i~=j
                D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
            else
                D(i,j)=eps;
            end
            D(j,i)=D(i,j);
        end
    end
    Eta=1./D;           %Eta为启发因子，   这里设为距离的倒数
    
    Lnn=10;
    TauStart=(1/(n*Lnn)).*ones(n,n);       %TauStart为信息素有个初始值      Tau--->产生10*10行矩阵
    Tabu=zeros(m,n);       %存储并记录路径的生成    Tabu--->50*10矩阵
    NC=1;                   %迭代计数器
    R_best=zeros(NC_max,n);  %各代最佳路线  100*10
    L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度100*1
    L_ave=zeros(NC_max,1);       %各代路线的平均长度100*1
    
    
    while NC<=NC_max             %停止条件之一：达到最大迭代次数
                                  %%第二步：将m(50)只蚂蚁放到n(10)个城市上
        Randpos=[];
    	Tau=TauStart;
        for i=1:(ceil(m/n))    %%m为50，n为10
            Randpos=[Randpos,randperm(n)];
        end
    
    	
        Tabu(:,1)=(Randpos(1,:)); %初始化禁忌表中第一个元素  矩阵的第一行赋值给另外一个矩阵的第一列
       
       				 %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
        for j=2:n
            for i=1:m
    			%选择下一个访问的城市
                visited=Tabu(i,1:(j-1));		%已访问的城市---城市序号 visited也是矩阵
                J=zeros(1,(n-j+1));				%待访问的城市      J、P都是一行值为0的矩阵
                P=J;						%待访问城市的选择概率分布
                Jc=1;
                for k=1:n
                    if length(find(visited==k))==0
                        J(Jc)=k;
                        Jc=Jc+1;
                    end
                end
    			for k=1:length(J)
    					P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
    			end
    			q=rand();
    			if q<=q0
    				Select=find(P==max(P));
    			else 
    				 P=P/(sum(P));
    				Pcum=cumsum(P);
    				Select=find(Pcum>=rand);
                end
                
                to_visit=J(Select(1));
                Tabu(i,j)=to_visit;
            end
    		
    		%信息素局部更新???????
    		Tau=(1-Rho).*Tau+Rho.*TauStart;	
        end
    	
        if NC>=2
            Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);%上一代最短路径作为本代第一条路径
        end
       
        %%第四步：记录本次迭代最佳路线
        L=zeros(m,1);
        for i=1:m
            R=Tabu(i,:);
            for j=1:(n-1)
                L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
            end
            L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
        end
    	
    
        L_best(NC)=min(L);
        pos=find(L==L_best(NC));
        R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
        L_ave(NC)=mean(L);
        NC=NC+1;
       
        %%第五步：更新全局信息素（增加了全局最短路径的信息素）
        Delta_Tau=zeros(n,n);
    	
        for j=1:(n-1)
            Delta_Tau(Tabu(pos(1),j),Tabu(pos(1),j+1))=Delta_Tau(Tabu(pos(1),j),Tabu(pos(1),j+1))+1/min(L);
        end
        Delta_Tau(Tabu(pos(1),n),Tabu(pos(1),1))=Delta_Tau(Tabu(pos(1),n),Tabu(pos(1),1))+1/min(L);
        
    	
        Tau=(1-Rho).*Tau+Rho.*Delta_Tau;
       
        %%第六步：禁忌表清零
        Tabu=zeros(m,n);
    end
    
    %%第七步：输出结果
    Pos=find(L_best==min(L_best));
    Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);
    Shortest_Length=L_best(Pos(1));
    subplot(1,2,1)
    DrawRoute(C,Shortest_Route)
    subplot(1,2,2)
    plot(L_best,'b')
    hold on
    plot(L_ave,'r')
    title('平均距离和最短距离');
    
    disp('最短距离为:')
    disp(min(L_best));
    
    num=find(min(L_best)==L_best);
    disp('最短路径是:')
    disp(R_best(num(1),:))
    
    
    function DrawRoute(C,R)
    %%====================================================================
    %%  DrawRoute.m
    %%  画路线图的子函数
    %%--------------------------------------------------------------------
    %%  C    Coordinate        节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
    %%  R    Route             路线
    %%====================================================================
    
    N=length(R);
    scatter(C(:,1),C(:,2));
    hold on
    plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')
    hold on
    for ii=2:N
        plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')
        hold on
    end
    title('旅行商问题优化结果');