LeetCode85——Maximal Rectangle-蒲公英云

LeetCode85——Maximal Rectangle

初看这道题有点不知所措，但是其实是LeetCode84——Largest Rectangle in Histogram的一个变形。

原题

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

意思是在一个二维0-1矩阵中，找出包含1最多的全1矩形。

分析

想起LeetCode84——Largest Rectangle in Histogram这题，其实把矩阵从某一行横切，假设上半部分为柱状图，则只要从第0行到第n-1行每一行切一次，就会有n个不同柱状图，每个柱状图求最大矩形，最后复杂度为O(n∗m)，n和m分别为矩阵的行和列。

关于生成柱状图，因为我们已经知道从row-1行切开生成的柱状图的“形状”，对于row行来说，如果matrix[row][j]==’0’说明该行与上一行脱节了，不能将其计算进入矩形，所以直接另该列高度为0，否则该列高度为上一行的高度加1。

heights[j] = matrix[row][j] == '0' ? 0 : (heights[j] + 1);

代码

class Solution {
private:
    //按行生成柱状图
    void createHistogram(const vector<vector<char>>& matrix, vector<int>&heights, int row)
    {
        int col = matrix[0].size();//列
        for (int j = 0; j < col; j++)
        {
            heights[j] = matrix[row][j] == '0' ? 0 : (heights[j] + 1);
        }
    }
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return 0;
        vector<int>heights(matrix[0].size() + 1);//init
        int maxRow = matrix.size();
        int maxSize = 0;
        //int rowSize = 0;
        //对每一行使用上一题的算法
        for (int row = 0; row < maxRow; row++)
        {
            createHistogram(matrix, heights, row);//生成柱状图
            stack<int>index;
            int i = 0;
            while (i < heights.size())
            {
                if (index.empty() || heights[i] > heights[index.top()])
                {
                    index.push(i);
                    ++i;
                }
                else
                {
                    int j = index.top();
                    index.pop();
                    maxSize = max(maxSize, heights[j] * (index.empty() ? i : (i - index.top() - 1)));
                }
            }
        }
        return maxSize;
    }
};