hdoj 1869 六度分离【dijkstra】

以你之姓@ 2022-08-20 15:11 123阅读 0赞

# 六度分离    #

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。  Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
    0 1
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    8 8
    0 1
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 0

Sample Output

Yes
    Yes

解析：因为两个人中间最多可以隔6个人，所以两个人之间的最远距离为7.

Accept代码【C++】

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    
    int map[101][101];
    bool vis[101];
    int dis[101];
    int n, m;
    bool OK;
    
    void Dijkstra(int k) {
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		dis[i] = inf;
    		vis[i] = 0;
    	}
    	dis[k] = 0;
    	while(1) {
    		int v = -1;
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			if(!vis[i] && (v == -1 || dis[i] < dis[v]))
    				v = i;
    		if(v == -1)
    			break;
    		vis[v] = 1;
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			if(dis[i] > dis[v] + map[v][i])
    				dis[i] = dis[v] + map[v][i];
    	}
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    		if(dis[i] > 7) {
    			OK = 1;
    			return ;
    		}
    }
    
    int main() {
    	int a, b;
    	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			for(int j = 0; j < n; j++)
    				map[i][j] = inf;
    		OK = 0;
    		for(int i = 0; i < m; i++) {
    			scanf("%d%d", &a, &b);
    			map[a][b] = map[b][a] = 1;
    		}
    		for(int i = 0; i < n; i++) {
    			Dijkstra(i);
    			if(OK)
    				break;
    		}
    		if(OK)
    			printf("No\n");
    		else
    			printf("Yes\n");
    	}
    	return 0;
    }

floye版本【c++】【62MS】

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    
    using namespace std;
    
    int n, m;
    int map[101][101];
    bool OK;
    
    void floyd() {
    	for(int k = 0; k < n; k++)
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			for(int j = 0; j < n; j++)
    				if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
    					map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    		for(int j = 0; j < n; j++)
    			if(map[i][j] > 7) {
    				OK = true;
    				return;
    			}
    }
    
    int main() {
    	int a, b;
    	while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
    		OK = false;
    		for(int i = 0; i < 101; i++)
    			for(int j = 0; j < 101; j++) {
    				if(i == j)
    					map[i][j] = 0;
    				else
    					map[i][j] = INF;
    			}
    		for(int i = 0; i < m; i++) {
    			scanf("%d%d", &a, &b);
    			map[a][b] = map[b][a] = 1;
    		}
    		floyd();
    		if(!OK)
    			printf("Yes\n");
    		else
    			printf("No\n");
    	}
    	return 0;
    }