leetcode 357. Count Numbers with Unique Digits | 357. 计算各个位数不同的数字个数（Java）

心已赠人 2022-08-30 04:03 118阅读 0赞

## 题目 ##

[https://leetcode.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/][https_leetcode.com_problems_count-numbers-with-unique-digits]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 题解 ##

只要认真分析数字特点，这题不难，就是个带一些条件的排列组合。

以 **3 个数字** 可以组成的不重复数字数量为例：

**不包含重复数字的 3 位数 = 不包含重复数字的严格 2 位数 + 不包含重复数字的严格 3 位数**（其中，本文所述的“严格”表示不以 0 开头。例如，034 不是严格三位数，但它是严格两位数）  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
代码就很简单了，递归可解。

class Solution { 
        public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { 
            if (n == 0) return 1;
            int preSum = countNumbersWithUniqueDigits(n - 1);
            int A = 9; // 排列组合
            for (int i = 0; i < n-1; i++) { 
                A *= (9 - i);
            }
            return A + preSum;
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQyNDgzMzQx_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

[https_leetcode.com_problems_count-numbers-with-unique-digits]: https://leetcode.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/
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