695 岛屿的最大面积（dfs求解连通块中1的最大数目）

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-09-03 10:24 117阅读 0赞

**1. 问题描述：**

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。一个岛屿是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

**示例 1:**

\[\[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0\],  
\[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0\],  
\[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0\],  
\[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0\],  
\[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0\],  
\[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0\],  
\[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0\],  
\[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0\]\]  
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

**示例 2:**

\[\[0,0,0,0,0,0,0,0\]\]  
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。  
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island

**2. 思路分析：**

这是一道计算连通块中1的数目的经典题目，对于连通块的相关题目我们可以使用**dfs**或者是**并查集**解决，我比较习惯使用dfs来解决（dfs适合于搜索所有连在一起的位置的问题）。首先我们需要遍历二维矩阵，判断当前位置是否是1，如果是1那么从当前位置开始搜索所有连通的1，每搜索到一个1那么继续往下搜索，并且在搜索的时候将搜过的位置标记为0即可，这样可以避免使用额外的空间来标记哪些位置已经被搜索过了。

**3. 代码如下：**

from typing import List
    
    
    class Solution:
        # 表示上下左右四个方向
        pos = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]
    
        def dfs(self, grid: List[List[int]], x: int, y: int):
            res = 1
            grid[x][y] = 0
            # 搜索上下左右四个方向的1
            for i in range(4):
                x0, y0 = x + self.pos[i][0], y + self.pos[i][1]
                if 0 <= x0 < len(grid) and 0 <= y0 < len(grid[0]) and grid[x0][y0] == 1:
                    res += self.dfs(grid, x0, y0)
            return res
    
        def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
            r, c = len(grid), len(grid[0])
            res = 0
            for i in range(r):
                for j in range(c):
                    if grid[i][j] == 1:
                        res = max(res, self.dfs(grid, i, j))
            return res