弹性网惩罚项的可视化分析（R语言）

超、凢脫俗 2022-09-04 15:53 180阅读 0赞

### 目录 ###

*  0引言
 *  1、函数构建
 *   *  1.1代码
     *  1.2图片
     *  1.3动图
 *  2、总结

# 0引言 #

在博客[《变量选择——lasso、SCAD、MCP的实现（R语言》][lasso_SCAD_MCP_R]中介绍了R语言做变量选择常用的函数和包，其中`msaenet和glmnet`是做的弹性网，弹性网是岭回归和lasso类惩罚的回归。下面以二维为例，介绍岭回归、lasso、弹性网惩罚项的区别，因为我们知道惩罚回归是似然函数或者最小二乘求条件极值，具体的形式以限制条件给出，给定常数C有：  
岭回归，  
 x 2 + y 2 = C , x^2 + y^2=C, x2\+y2=C,  
lasso:  
 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ = C , |x|+|y|=C, ∣x∣\+∣y∣=C,  
弹性网，给定0-1的 α \\alpha α有：  
 α ( ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ) + ( 1 − α ) ( x 2 + y 2 ) = C . \\alpha (|x|+|y|)+(1-\\alpha)(x^2+y^2)=C. α(∣x∣\+∣y∣)\+(1−α)(x2\+y2)=C.  
可以看出当 α = 1 \\alpha=1 α=1时退化为lasso，当 α = 0 \\alpha=0 α=0时退化为岭回归。  
下面取C=1,对上述三个可行域可视化。

# 1、函数构建 #

## 1.1代码 ##

# 2.2函数调用
    O <- par(mfrow = c(2, 3))
    netplot(C = 1, alpha = 0)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",0),col = "blue", cex = 4)
    netplot(C = 1, alpha = 0.1)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",0.1),col = "blue", cex = 4)
    netplot(C = 1, alpha = 0.2)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",0.2),col = "blue", cex = 4)
    netplot(C = 1, alpha = 0.5)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",0.5),col = "blue", cex = 4)
    netplot(C = 1, alpha = 0.8)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",0.8),col = "blue", cex = 4)
    netplot(C = 1, alpha = 1)
    text(0,0.8,paste0("alpha = ",1),col = "blue", cex = 4)
    par(O)

## 1.2图片 ##

![请添加图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjExMTgxNA_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 1.3动图 ##

![请添加图片描述][4e7e72e893834e1aae87af515b3e4021.gif]

# 2、总结 #

最后希望可以帮助大家学习R语言。水平有限发现错误还望及时评论区指正，您的意见和批评是我不断前进的动力。当然如果有更好的改进方案欢迎评论区交流。  
本文的代码已整理好，实在刚需移步下面[链接下载][Link 1]研究。

[lasso_SCAD_MCP_R]: https://blog.csdn.net/weixin_46111814/article/details/119674705?spm=1001.2014.3001.5501
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjExMTgxNA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220829/86ca25d812d741e88fc1e53a196c954f.png
[4e7e72e893834e1aae87af515b3e4021.gif]: /images/20220829/97395cae54d241839b4f52b4e00ea4f5.png
[Link 1]: https://download.csdn.net/download/weixin_46111814/21090173