四平方和

迈不过友情╰ 2022-09-30 03:44 165阅读 0赞

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：  
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。  
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：  
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2  
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2  
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。  
要求你对4个数排序：  
0 <= a <= b <= c <= d  
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

/\*  
程序输入为一个正整数N (N<5000000)  
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：  
5  
则程序应该输出：  
0 0 1 2

再例如，输入：  
12  
则程序应该输出：  
0 2 2 2

再例如，输入：  
773535  
则程序应该输出：  
1 1 267 838

分析:  
暴力法: 但要考虑好循环结束的条件 否则会超时

#include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        cin >> n;
        int a, b, c, d;
        for(a = 0; a < 5000; a++) { 
            for(b = 0; b < 5000; b++) {
                if(a*a+b*b > n) break;
                for(c = 0; c < 5000; c++) {
                    if(a*a+b*b+c*c > n) break;
                    for(d = 0; d < 5000; d++) {
                        if(a*a+b*b+c*c+d*d > n) break;
                        if(a*a+b*b+c*c+d*d == n){
                            cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;
                            return 0;
                        }
                    }
                } 
            }
        }
        return 0;
    }

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，165人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关 java刷题-技能树蓝桥基础17-四平方和

原题链接：[(6条消息) 技能树答题 (csdn.net)][6_ _ _csdn.net] 题目四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个

野性酷女/ 2024年03月27日 16:18/ 0 赞/ 111 阅读

相关四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如： 5 = 0^2 +

迈不过友情╰/ 2022年09月30日 03:44/ 0 赞/ 166 阅读

相关 SDUTACM平方和与立方和

题目描述给定一段连续的整数，求出他们中所有偶数的平方和以及所有奇数的立方和。输入输入数据包含多组测试实例，每组测试实例包含一行，由两个整数m和n组成。

旧城等待，/ 2022年09月22日 03:47/ 0 赞/ 168 阅读

相关《四平方和定理》与《齐肯多夫定理》

定理： > 是经过受逻辑限制的证明为真的陈述 //1.四平方和定理 (Lagrange’s four-square theorem) 简介每个正整数均可

刺骨的言语ヽ痛彻心扉/ 2022年08月28日 13:55/ 0 赞/ 215 阅读

相关平方和与立方和

平方和与立方和 Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^\_^ 题目描述给定一段连续的整数，求出他们

墨蓝/ 2022年08月10日 04:53/ 0 赞/ 175 阅读

相关历届试题四平方和(穷举)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如： 5

怼烎@/ 2022年06月18日 04:36/ 0 赞/ 170 阅读

相关 7届蓝桥杯第8题 -四平方和

四平方和四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如： 5 =

缺乏、安全感/ 2022年04月13日 14:09/ 0 赞/ 245 阅读

相关蓝桥杯四平方和（程序设计)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：

深藏阁楼爱情的钟/ 2022年03月07日 01:46/ 0 赞/ 210 阅读

相关蓝桥杯四平方和

四平方和四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如： 5

旧城等待，/ 2022年03月01日 15:58/ 0 赞/ 223 阅读

相关蓝桥-【位平方和】

对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。比如，给定整数为4，则一系列的运算结果为： 16,37,58,89,.... 本题的要求是，已知一个整数x，求第n步的运算结果。

心已赠人/ 2022年03月01日 00:16/ 0 赞/ 204 阅读