「数据分析师的统计基础」标准计分和离差

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2022-10-18 11:27 129阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  内容介绍
 *  标准化和标准计分
 *  标准计分特征
 *  离差
 *  《三国志》武将数据举例

# 内容介绍 #

**数据分析师的 全部文章目录**

[看懂Python数据分析师，清华大学技术顾问带你一起从零做起][Python]

本文介绍 **Python数据分析师** 统计学中需要掌数据标准化的知识。

不懂统计学的数据分析师都不是好的数据分析师，多数的数据分析师课程都讲Python的应用，又不是开发代码敲的那么好有什么用？不学统计的知识是没有办法做数据分析师的，本专栏的文章主要以概念和应用举例为主，跳过能让人劝退的学术推导的内容，让大家在愉快中学习统计知识。

可以学习到以下知识：

1.  学习到标准化，以举例平均数远近程度，转化数据进行分析。
2.  标准化的执行标准与应用场景。
3.  《三国志11》武将数值标准计分和离差应用。

# 标准化和标准计分 #

标准计分又称作标准分数。一份学生的成绩表单，琉衣的英语90分和由美的90分同样都是90分，有没有办法比较其对应成绩的含金量呢？  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
通过计算每科的平均分数，英语=81.3，古文=74.3。看看她们各自超越平均分的一个情况就一目了然了。  
![在这里插入图片描述][20210605155401635.png]  
但是如果平均分数相同的情况下、分数也相同的情况下应该如何衡量？  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
可以计算标准差，历史=22.7，生物=18.3。标准差越小反应该组数据离散程度越小，反之亦然。离散程度的高低决定了该组数据的重要性。离散程度低的数组比离散程度高的数据更加重要，说通俗一些就是离散度低的数组即生物成绩比较值钱。

如果进行标准化处理就会变得非常简单了，也就是制作 **标准分数**。

*  也称标准化值，是对某一个值在一组数据中相对位置的度量。
 *  可用于判断一组数据是否有离群点(outlier)，用于对变量的标准化处理。  
    ![在这里插入图片描述][20210605161105851.png]  
    根据上面的案例计算标准分数。分值高的则反应对应的数据比较值钱。

琉衣历史标准分数 = （73-53）/ 22.7 = 0.88  
由美生物标准分数 = （73-53）/ 18.3 = 1.09

# 标准计分特征 #

对于均值样本来说，总体区间和单位不同的场景都是可以使用标准计分进行比较。

*  无论作为变量的满分为几分，其标准计分的平均数势必为0，而其标准差势必为1。例如考试满分100分和150分也是可以进行比较。
 *  无论作为变量的单位是什么，其标准计分的平均数势必为0，而其标准差势必为1。例如足球里射门次数和入球次数相同的情况也是可以进行比较

# 离差 #

离差是应用标准计分所得的数值。

*  无论作为变量的满分为几分，其离差的平均数势必为50，而其标准差势必为10。
 *  无论作为变量的单位是什么，其标准计分的平均数势必为50，而其标准差势必为10。

离差 = 标准计分\*10+50

对于上面琉衣的历史成绩和由美的生物成绩进行对比。

琉衣历史标准分数 = （73-53）/ 22.7 = 0.88  
琉衣历史离差 = 0.88 \* 10 + 50 = 58.8

由美生物标准分数 = （73-53）/ 18.3 = 1.09  
由美生物离差 = 1.09 \* 10 + 50 = 60.9

这个和标准计分反应的结果是一样的。

# 《三国志》武将数据举例 #

数据是这样的  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
**1.筛选出来个各项数据TOP 1的武将**

统率:司马懿  
![在这里插入图片描述][20210605164154695.png]  
武力:吕布  
![在这里插入图片描述][20210605164226440.png]  
智力:诸葛亮  
![在这里插入图片描述][20210605164243339.png]  
政治:荀彧  
![在这里插入图片描述][20210605164302472.png]  
魅力:刘备  
![在这里插入图片描述][20210605164325366.png]  
**计算每个项目对应的均值和标准差**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
**单项数据计算结果和排名**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIwMjg4MzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

[Python]: https://blog.csdn.net/qq_20288327/article/details/120589205
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