LeetCode 1143. 最长公共子序列

小咪咪 2022-10-22 04:15 170阅读 0赞

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。  
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
    
    输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
    输出：3  
    解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
    示例 2：
    
    输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
    输出：3
    解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
    示例 3：
    
    输入：text1 = "abc", text2 = "def"
    输出：0
    解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
     
    
    提示：
    
    1 <= text1.length, text2.length <= 1000
    text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
    
    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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思路：典型的动态规划题

1.  获取text1，text2的长度，分别置为row和col；
2.  创建数组dp【row+1】【col+1】，dp【i】【j】表示当text1为第i-1个，text2为第j-1个字符时，已达到的最长公共子序列；
3.  将数组dp为dp【0】【j】或者dp【i】【0】时置0；
4.  此处为动态规划的重点思路：

> 若text1【i】==text2【j】，dp【i】【j】=dp【i-1】【j-1】+1；  
> 否则，dp【i】【j】=max（dp【i-1】【j】，dp【i】【j-1】），即之前已经得到最长的公共子序列长度；

1.  返回dp【row】【col】。

class Solution {
        
        public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        
            int row=text1.length();
    		int col=text2.length();
    		int dp[][]=new int[row+1][col+1];
    		for(int i=1;i<=row;i++) {
        
    			for(int j=1;j<=col;j++) {
        
    				if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)) {
        
    					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
    				}else {
        
    					dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
    				}
    			}
    		}
    		return dp[row][col];
        }
    }