卷积计算——2. 一些常用于图像的卷积核与应用

电玩女神 2022-11-07 04:11 166阅读 0赞

> 首先声明一点，我没有做过除了图形、图像、系统以外的其他领域，所以我无法给出在其他领域里出现的卷积核函数，以及解释在其他领域中的卷积具体有什么作用。而卷积本身，我所听说过的，就有非常多不同种类，在这篇文章里我所能做的，是尽可能罗列我所知道的，或者通过一些文章找到的卷积核。至于其他的卷积核，当你不知道它能产生什么效果时，你可以在理解这些文章后，自己动手实践一下。

### 文章目录 ###

*  模糊型卷积核函数
 *   *  均值模糊型
     *  高斯模糊型
 *  增强型卷积核函数
 *   *  锐化型
 *  特征提取型卷积核函数
 *   *  梯度特征型

以下类型分类，我是按照我自己对于卷积效果的理解进行分类的，不一定是科学的严谨分类，你且当作参考。

# 模糊型卷积核函数 #

这一类型的卷积核函数，通常没有大小的固定情况。通常使用  3 × 3 3 \\times 3 3×3，偶尔也可以见到  5 × 5 5 \\times 5 5×5 甚至更大的尺寸。

## 均值模糊型 ##

这一类的卷积核函数，每一个元素值通常为  1 / N 1/N 1/N。所以，对于  3 × 3 3 \\times 3 3×3 的结构来说，其每一个元素值如下：

\[ 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 1 / 9 \] \\begin\{bmatrix\} 1/9 & 1/9 & 1/9 \\\\ 1/9 & 1/9 & 1/9 \\\\ 1/9 & 1/9 & 1/9 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡1/91/91/91/91/91/91/91/91/9⎦⎤

其运行结果如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

## 高斯模糊型 ##

高斯模糊型，通常会产生模糊小细节，保留大细节的效果。也就是使用单反相机能拍出的效果。其每个元素值，通常由高斯分布的  σ \\sigma σ 给出，在某些程序中有时也会用二项分布值来近似逼近（后者计算速度通常更快一些）。

比如这种：

\[ 0.095 0.118 0.095 0.118 0.148 0.118 0.095 0.118 0.095 \] \\begin\{bmatrix\} 0.095 & 0.118 & 0.095 \\\\ 0.118 & 0.148 & 0.118 \\\\ 0.095 & 0.118 & 0.095 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡0.0950.1180.0950.1180.1480.1180.0950.1180.095⎦⎤

其运行结果如下：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

# 增强型卷积核函数 #

## 锐化型 ##

\[ − 1 − 1 − 1 − 1 9 − 1 − 1 − 1 − 1 \] \\begin\{bmatrix\} -1 & -1 & -1 \\\\ -1 & 9 & -1 \\\\ -1 & -1 & -1 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡−1−1−1−19−1−1−1−1⎦⎤

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

# 特征提取型卷积核函数 #

## 梯度特征型 ##

采用梯度公式，可以按照中心展开，向前展开，或向后展开。在矩阵中可以设定不同的方向，因此还可以产生出竖直梯度特征，水平梯度特征等不同特征的效果。

中心展开型

\[ 0 − 1 0 − 1 0 1 0 1 0 \] \\begin\{bmatrix\} 0 & -1 & 0 \\\\ -1 &0 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡0−10−101010⎦⎤

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
水平型

\[ − 1 − 1 − 1 0 0 0 1 1 1 \] \\begin\{bmatrix\} -1 & -1 & -1 \\\\ 0 &0 & 0 \\\\ 1 & 1 & 1 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡−101−101−101⎦⎤

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

垂直型

\[ − 1 0 1 − 1 0 1 − 1 0 1 \] \\begin\{bmatrix\} -1 & 0 & 1 \\\\ -1 & 0 & 1 \\\\ -1 & 0 & 1 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡−1−1−1000111⎦⎤

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]  
拉普拉斯型

\[ 0 1 0 1 − 4 1 0 1 0 \] \\begin\{bmatrix\} 0 & 1 & 0 \\\\ 1 & -4 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 \\end\{bmatrix\} ⎣⎡0101−41010⎦⎤

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]

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关于如何手写卷积公式，请参考我的另一篇文章[《卷积——基本概念》][Link 1]

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[Link 1]: https://blog.csdn.net/poisonchry/article/details/114414147?spm=1001.2014.3001.5501