ARIMA时序模型预测股价波动情况

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2022-11-09 14:27 416阅读 0赞

今天来介绍一下如何使用时序ARIMA模型，预测未来一定情况的波动变化。以股票价格波动为例，我们选取某支股票每日的收盘价。

先来介绍下什么是ARIMA。ARIMA(**A**utoreg**R**essive **I**ntegrated **M**oving **A**verage)，自回归差分移动平均模型，通过采用过去的观测结果，并考虑差分、自回归和移动平均分量来分离信号和噪声。

ARIMA，自回归差分移动平均模型，通过采用过去的观测结果，并考虑差分、自回归和移动平均分量来分离信号和噪声。

**自回归模型AR**

自回归模型描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测。自回归模型必须满足平稳性（平稳性要求序列的均值和方差不发生明显变化）的要求。自回归模型首先需要确定一个阶数p，表示用几期的历史值来预测当前值。p阶自回归模型的公式定义为：

![20210315210816886.png][]

**移动平均模型MA**

![2021031521090540.png][]

**差分法**

使用差分法可以使得数据更平稳，常用的方法就是一阶差分法和二阶差分法。

将自回归模型、移动平均模型和差分法结合，我们就得到了差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)，其中：

p是自回归(AR)的项数，**用来获取自变量**，之前的p个数值当作自变量

d是差分(I)的系数，差分的意思就是后一行减前一行。d=1的意思，做一次差分。目的是为了**使时间序列平稳**

q是移动平均(MA)的项数，意思每一行被自身和自身之前的q-1行的平均数取代，为了**使其光滑**

注意：如果d=0时，ARIMA退化成ARMA模型

1. 使用akshare第三方库，获取股票信息

import akshare as ak
    import talib
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pylab as plt
    import seaborn as sns
    from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA,ARMA
    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    from math import sqrt
    from matplotlib.pyplot import MultipleLocator
    import warnings
    import matplotlib.ticker as ticker
    #from matplotlib import pyplot
    warnings.filterwarnings("ignore")
    
    """
    date：交易日期
    open：代表开盘价
    high：当天最高价
    low：当天最低价
    close：当天收盘价
    volume：当天成交量（元）
    outstanding_share：流动股本(股)
    turnover：换手率
    """
    def get_codeData(code="sz002241"):
        df = ak.stock_zh_a_daily(symbol=code, start_date="20100101", end_date="20210314", adjust="qfq")
        return df
        
    df = get_codeData(code="sz000789")

2. 利用股票的每日收盘价，作为我们的时序数据。由于原始数据太多，按照每一周来采样，更好预测，并取每一周的均值。

这里"W-MON"是从上周二统计到这周一，并打上这周一的标签。例如：  
日　一　二　三　四　五　六  
10   11   12   13   14   15   16  
17   18   19   20   21   22   23  
如果使用resample函数和参数"W\_MON"，那么：  
date, quantity  
2016-7-18, 354  
意味着7-12、7-13、7-14、7-15、7-16、7-17、7-18这7天的数据结合在一起，成为7月18日周一这个时间戳的数据。  
而如果使用resample函数和参数"W\_SUN"，那么：  
date, quantity  
2016-7-17, 301  
意味着7-11、7-12、7-13、7-14、7-15、7-16、7-17这7天的数据结合在一起，成为7月18日周一这个时间戳的数据。

lit = ['close'] 
    df = df[lit]
    plt.plot(df['close'])   
    plt.title('股市每日收盘价')
    plt.show()
    
    df_w = df['close'].resample('W-MON').mean()   
    df_train_test = df_w['2015':'2021']

3. 划分训练集和测试集后，使用训练集来训练模型，对测试集中的数据进行测试。这里采用的是one-step的预测，即：每一次只预测下一天的情况，然后将这一天的真实数据加入history中，再同样预测下一天，最后使用MRSE来评估模型的性能

size = int(len(df_train_test) * 0.9)
    train, test = df_train_test[0:size], df_train_test[size:len(df_train_test)]
    print(len(train), len(test))
    history = [x for x in train]
    predictions = list()
    # walk-forward validation
    for t in range(len(test)):
        model = ARIMA(history, order=(1,1,1), missing='drop')
        model_fit = model.fit()
        output = model_fit.forecast()[0]
        predictions.append(output)
        history.append(test[t])
        print('predicted=%f, expected=%f' % (output, test[t]))
    
    rmse = sqrt(mean_squared_error(test, predictions))
    print('Test RMSE: %.3f' % rmse)
    
    fig, ax = plt.subplots(1,1)
    plt.plot(test.values, color='blue', label='Origin')
    plt.plot(predictions, color='red', label='Predcition RMSE:%.3f' % rmse)
    plt.title('sz000789 Price Prediction')
    plt.xlabel('Time(Weeks)')
    plt.ylabel('Price')
    ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(base=100))
    plt.xticks(range(len(test)), test.index, rotation=90)
    plt.legend()
    plt.show()

结果如下所示：模型性能RMSE 0.639

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzIzMTMzNzgz_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

本文简要介绍了如何使用ARIMA模型进行预测的流程，其中对于如何选定模型参数p，d，q部分本文先暂且不表，之后会用另外的文章做详细介绍。

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参考资料：

1. [https://blog.csdn.net/u010770993/article/details/70312504][https_blog.csdn.net_u010770993_article_details_70312504]

2. [http://sofasofa.io/forum\_main\_post.php?postid=1000324][http_sofasofa.io_forum_main_post.php_postid_1000324]

[20210315210816886.png]: /images/20221023/0b57a455e9de468a91f1b3baec6d7a25.png
[2021031521090540.png]: /images/20221023/72eb0e53175f424793025f6b25fb9c8e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzIzMTMzNzgz_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221023/c5fb9cc13b0046cd96a3abf3f7f0e270.png
[https_blog.csdn.net_u010770993_article_details_70312504]: https://blog.csdn.net/u010770993/article/details/70312504
[http_sofasofa.io_forum_main_post.php_postid_1000324]: http://sofasofa.io/forum_main_post.php?postid=1000324