神经网络学习小记录56——Batch Normalization层的原理与作用

╰半橙微兮° 2022-11-11 05:09 137阅读 0赞

### 神经网络学习小记录56——Batch Normalization层的原理与作用 ###

*  学习前言
 *  什么是Batch Normalization
 *  Batch Normalization的计算公式
 *  Bn层的好处
 *  为什么要引入γ和β变量
 *  Bn层的代码实现

# 学习前言 #

Batch Normalization是神经网络中常用的层，解决了很多深度学习中遇到的问题，我们一起来学习一哈。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDc5MTk2NA_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 什么是Batch Normalization #

Batch Normalization是由google提出的一种训练优化方法。参考论文：Batch Normalization Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift。

Batch Normalization的名称为批标准化，它的功能是使得输入的X数据符合同一分布，从而使得训练更加简单、快速。

一般来讲，Batch Normalization会放在卷积层后面，即卷积 + 标准化 + 激活函数。

其计算过程可以简单归纳为以下3点：  
1、求数据均值。  
2、求数据方差。  
3、数据进行标准化。

# Batch Normalization的计算公式 #

Batch Normalization的计算公式主要看如下这幅图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDc5MTk2NA_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
这个公式一定要静下心来看，整个公式可以分为四行：  
1、对**输入进来的数据X**进行**均值求取**。  
2、利用**输入进来的数据X**减去第一步得到的**均值**，然后**求平方和**，获得**输入X的方差**。  
3、利用**输入X**、**第一步获得的均值**和**第二步获得的方差**对数据进行归一化，即**利用X减去均值，然后除上方差开根号**。**方差开根号前需要添加上一个极小值。**  
4、引入γ和β变量，**对输入进来的数据进行缩放和平移**。利用γ和β两个参数，让我们的网络可以学习恢复出原始网络所要学习的特征分布。

前三步是**标准化工序**，最后一步是**反标准化工序**。

# Bn层的好处 #

1、**加速网络的收敛速度**。在神经网络中，存在**内部协变量偏移的现象**，如果**每层的数据分布不同的话，会导致非常难收敛**，如果把**每层的数据都在转换在均值为零，方差为1的状态下**，这样**每层数据的分布都是一样的，训练会比较容易收敛**。

2、**防止梯度爆炸和梯度消失**。对于**梯度消失而言**，**以Sigmoid函数为例，它会使得输出在\[0,1\]之间**，实际上**当x到了一定的大小，sigmoid激活函数的梯度值就变得非常小，不易训练**。归一化数据的话，就能让梯度维持在比较大的值和变化率；对于**梯度爆炸而言**，在方向传播的过程中，**每一层的梯度都是由上一层的梯度乘以本层的数据得到。如果归一化的话，数据均值都在0附近，很显然，每一层的梯度不会产生爆炸的情况。**

3、**防止过拟合**。在网络的训练中，**Bn使得一个minibatch中所有样本都被关联在了一起，因此网络不会从某一个训练样本中生成确定的结果，这样就会使得整个网络不会朝这一个方向使劲学习。一定程度上避免了过拟合。**

# 为什么要引入γ和β变量 #

Bn层在进行前三步后，会引入γ和β变量，**对输入进来的数据进行缩放和平移**。

**γ和β变量是网络参数，是可学习的**。

**引入γ和β变量进行缩放平移**可以**使得神经网络有自适应的能力**，**在标准化效果好时，尽量不抵消标准化的作用**，而在**标准化效果不好时，尽量去抵消一部分标准化的效果**，相当于让**神经网络学会要不要标准化，如何折中选择。**

# Bn层的代码实现 #

Pytorch代码看起来比较简单，而且和上面的公式非常符合，可以学习一下，参考自知乎[https://zhuanlan.zhihu.com/p/269465213][https_zhuanlan.zhihu.com_p_269465213]：

def batch_norm(is_training, x, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9):
        if not is_training:
            x_hat = (x - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
        else:
            mean = x.mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)
            var = ((x - mean) ** 2).mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)
    
            x_hat = (x - mean) / torch.sqrt(var + eps)
            moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * mean
            moving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * var
        Y = gamma * x_hat + beta
        return Y, moving_mean, moving_var
        
    class BatchNorm2d(nn.Module):
        def __init__(self, num_features):
            super(BatchNorm2d, self).__init__()
            shape = (1, num_features, 1, 1)
            self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))
            self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))
            self.register_buffer('moving_mean', torch.zeros(shape))
            self.register_buffer('moving_var', torch.ones(shape))
    
        def forward(self, x):
            if self.moving_mean.device != x.device:
                self.moving_mean = self.moving_mean.to(x.device)
                self.moving_var = self.moving_var.to(x.device)
                
            y, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(self.training,
                x, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,
                self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)
            return y

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[https_zhuanlan.zhihu.com_p_269465213]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/269465213