【Leetcode】997. Find the Town Judge(找到小镇法官)

【Leetcode】997. Find the Town Judge(找到小镇法官) - 社会名流问题

Desc: N/A

Overview

- 社会名流问题
- LeetCode#997. Find the Town Judge
- Reference

社会名流问题

接下来的这个例子是算法设计中的一个常见习题，这是一个不需要扫描所有数据（或者绝大部分）就能得到解答的很好例子。

在n个人中，有一个被所有人知道但却不知道别人的人，这个人被定义为社会名流。现在的问题是如果存在，试找出社会名流。你可以使用的唯一方式是询问：“对不起，请问你知道某某人吗？”（假定所有回答都正确，甚至这位社会名流也将回答。）我们的目标是将问题的数目最小化。由于有 n ( n − 1 ) / 2 n(n-1)/2 n(n−1)/2 对人，如果提问是随意的，那么在最坏情况下可能需要问 n ( n − 1 ) n(n-1) n(n−1) 个问题。在最坏情况下，应该如何做并不那么明显。

可以使用图论来表示该问题，使用一个有向图，每个顶点表示一个人，如果 A 知道 B，则从 A 到 B 有一条边。一个社会名流对应于图中的汇点（在此无双关语之意）。一个汇点是入度为 n − 1 n-1 n−1 而出度为 0 的顶点。注意一个图中之多有一个汇点。问题的输入对应于一个 n × n n \times n n×n 连结矩阵（如果第 i i i 个人知道第 j j j 个人，则 i j ij ij 项为 1，否则为 0。）1

N/A
N/A
n/a
n/a

图 5.4 算法 Celebrity
n/a

LeetCode#997. Find the Town Judge

【描述】：

在一个小镇里，按从 1 到 N 标记了 N 个人。传言称，这些人中有一个是小镇上的秘密法官。

如果小镇的法官真的存在，那么：

小镇的法官不相信任何人。
每个人（除了小镇法官外）都信任小镇的法官。
只有一个人同时满足属性 1 和属性 2 。

给定数组 trust，该数组由信任对 trust[i] = [a, b] 组成，表示标记为 a 的人信任标记为 b 的人。

如果小镇存在秘密法官并且可以确定他的身份，请返回该法官的标记。否则，返回 -1。

【示例】：

示例 1：

输入：N = 2, trust = [[1,2]]
输出：2

示例 2：

输入：N = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
输出：3

示例 3：

输入：N = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
输出：-1

示例 4：

输入：N = 3, trust = [[1,2],[2,3]]
输出：-1

示例 5：

输入：N = 4, trust = [[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[4,3]]
输出：3

【提示】：

1 <= N <= 1000
trust.length <= 10000
trust[i] 是完全不同的
trust[i][0] != trust[i][1]
1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= N

Solution:

class Solution:
    def findJudge(self, N: int, trust: List[List[int]]) -> int:
        if N <= 1:
            pass
        peoples = collections.defaultdict(set)
        for _from, _to in trust:
            peoples[_from].add(_to)
        retain = 0
        a = 1
        b = 2
        retain = b if b in peoples[a] else a
        for judge in range(3, N+1):
            retain = retain if retain in peoples[judge] else judge
        citizen = 1
        while citizen <= N:
            if citizen != retain and retain not in peoples[citizen]:
                return -1
            citizen += 1
        return retain if not peoples[retain] else -1

Submission:

N/A

更快的解法？
直接根据 trust 数组操作！
class Solution:
    def findJudge(self, N: int, trust: List[List[int]]) -> int:
        dst = [1]*N
        for _from, _to in trust:
            dst[_from-1] = 0
        _sum = sum(dst)
        if _sum > 1 or _sum == 0:
            return -1
        judge = dst.index(1) + 1
        for _from, _to in trust:
            if _to == judge:
                dst[_from-1] = 1
        return judge if all(dst) else -1
应该是有快了一点点。

Runtime: 948 ms, faster than 38.44%; Memory Usage: 18.3 MB, less than 20.55%

Next Challenge:
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Reference:

社会名流问题的解答——算法引论学习
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5310649.html