【蓝桥杯】入门训练 Fibonacci数列（java）

待我称王封你为后i 2022-12-01 05:18 221阅读 0赞

**问题描述**

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

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数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

思路：首先想到的是使用递归的方式去解决，系统运行超时，之后改成for循环，程序运行成功，同时注意不要在计算完结果之后再进行求余，可能会造成运行超时，这一点题目中有所说明；

在刘汝佳老师的《算法竞赛入门经典》也提到了：**要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算之后对n取余，结果不变。**

import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Scanner;
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    		int n=scanner.nextInt();
    		System.out.println(getResult(n));
    	}
       public static int getResult(int n) {
    	   List<Integer> arr=new ArrayList<Integer>();
    	    arr.add(0);
    		arr.add(1);
    		arr.add(1);
    		int sum=0;
    		if(n==1||n==2) {
    			sum=1;
    		}
    		for(int i=3;i<=n;i++) {
    			sum=arr.get(i-1)+arr.get(i-2);
    			sum=sum%10007;
    			arr.add(sum);
    		}
    	   return sum;
       }
    }