蓝桥杯 15校4-7对数字今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是-蒲公英云

蓝桥杯 15校4-7对数字今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是

问题描述

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，…两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。
输入

没有输入
输出

14位的整数
提示

用printf或cout输出答案。

思路

问题中要求以74开头,那么可以建立一个数组a,数组中的0代表该位置还没确定数字：

int a[] = {  0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };

答案要求是14位数,且前两位和第7,9位均已有值。
从第三位开始,判断该位是否为0,如果为0则说明该位还没有值,则选择1~9以内除了4,7的其它数进行赋值,要注意的是不只是第三位,3+index+1位也要赋值,这是题目所要求的。就这样到下一位,进行同样的操作,在对某位置赋值的时候,如果出现(该位置+要插入的数字+1)大于14等情况,则进行回退,这是典型的回溯法。
（有参考博客里的大佬~~）
代码：

#include <stdio.h>
int a[] = {  0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };
void getResult(int index) { 
    if (index == 4) { //跳过数字4
        index++;
    }
    if (index >= 7) { //此时说明1-7数字都被取完,输出答案即可
        for (int i = 1; i < 15; i++) { 
            printf("%d",a[i]);
        }
    }
    //i--->位数
    for (int i = 3; i < 14; i++) { 
        if ((i + index + 1) <= 14 && a[i] == 0 && a[i + index + 1] == 0) { 
            a[i] = a[i + index + 1] = index;
            getResult(index + 1);
                   //执行到这一步说明此时的数字index不适合于位置i,撤回赋值
            a[i] = a[i + index + 1] = 0;
        }
    }
}
int main () { 
    getResult(1);//从数字1开始
    return 0;
}

答案：74151643752362

emmm~~这里分享下我运行不出来的思路，非常希望和感谢有大佬能指出错误的地方（抱拳）：
我试着用全排列的方式进行筛选，检查相同元素的下标相减是否是这个元素的值+1，如果都符合，则找到正确答案。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int disp(int *a)
{ 
    int i,j;
    int x[2];
    int y;
    int flag = 1;
    if(a[0]==7 && a[1]==4)
    { 
            for(j=1;j<=7;j++)
            { 
                y=0;
                for(i=0;i<14;i++)
                { 
                    if(a[i]==j)
                    { 
                        x[y]=i;
                        y++;
                    }
                }
                if((x[1]-x[0])==j+1)
                    flag=0;
                else
                    { 
                        flag=1;
                        break;
                    }
            } 
    }
    return flag;
}
int main ()
{ 
    int n = 14;
    int a[]={ 7,4,6,6,5,5,4,3,7,3,2,2,1,1};
    int i;
    do
    { 
        if(disp(a)==0)
        { 
            for(i=0;i<n;i++)
            { 
                printf("%d",a[i]);
            }
            return 0;    
        }
    }while(next_permutation(a,a+n));
    return 0;
 }