1 归并排序介绍:

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案”修补”在一起，即分而治之)。

2 归并排序思想示意图1-基本思想:

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3 归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列:

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤
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4 归并排序的应用实例:

给你一个数组,val arr = Array(8,4,5,7,1,3,6,2),请使用归并排序完成排序。
代码演示：

package com.sukang.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
/**
 * @description:
 *          归并排序
 * @author: sukang
 * @date: 2020-11-11 12:49
 */
public class MergetSort {
    public static void main(String[] args) {
        //测试快排的执行速度
        //创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*8000000);//生成一个[0,8000000)数
        }
        //没排序之前数组遍历
        System.out.println("排序前的数组" + Arrays.toString(arr));
        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        int temp[] = new int[arr.length];//归并排序需要一个额外空间
        mergeSort(arr,0,arr.length-1, temp);
        Date date2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间是="+date2Str);
        //排序之后数组遍历
        System.out.println("排序后的数组" + Arrays.toString(arr));
    }
    //分 + 合方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp){
        if(left < right){
            int mid = (left + right)/2; //中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr,left,mid,temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }
    /**
     * @description:
     *      合并的方法
     * @param arr 排序的原始数组
     * @param left 左边有序序列的初始索引
     * @param mid 中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp 做中转的数组
     * @return: void
     * @author: sukang
     * @date: 2020/11/11 12:55
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;//初始化i,左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j,右边有序序列的初始索引
        int t = 0; //指向temp数组的当前索引
        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while(i <= mid && j <= right) {//继续
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到temp数组
            //然后t++,i++
            if(arr[i] <= arr[j]){
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else {//反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }
        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while(i <= mid) {//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while(j <= right) {//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }
        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left;//
        //第一次合并tempLeft=0,right=1 //tempLeft=2right=3 //tL=0ri=3
        //最后一次 tempLeft=0 right=7
        while(tempLeft <= right){
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }
}

运行结果
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5 一张排序算法的比较图

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相关术语解释
1）稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
2）不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
3）内排序：所有排序操作都在内存中完成；
4）外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
5）时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。
6）空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
7）n:数据规模
8）k:“桶”的个数
9）In-place:不占用额外内存
10）Out-place:占用额外内存